только е

Кратко: в первом уравнении \(x=\frac{11}{4}\) или \(x=-3\); во втором действительных корней нет; в третьем \(x=\frac14\). В кадре видны три пункта «е)», поэтому разобрал все три.

Общий принцип: уравнение приводят к виду \[ ax^2+bx+c=0, \] затем считают дискриминант \[ D=b^2-4ac. \] Если \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}. \] Если \(D=0\), корень один; если \(D<0\), действительных корней нет.

1. \(4x^2+x-33=0\)

Здесь \(a=4,\ b=1,\ c=-33\): \[ D=1^2-4\cdot4\cdot(-33)=1+528=529=23^2. \] \[ x_{1,2}=\frac{-1\pm23}{8}. \] Значит, \[ x_1=\frac{22}{8}=\frac{11}{4},\qquad x_2=\frac{-24}{8}=-3. \]

Проверка через разложение: \[ 4x^2+x-33=(4x-11)(x+3), \] поэтому корни действительно \(\frac{11}{4}\) и \(-3\).

2. \(18+3x^2-x=0\)

Переставляю слагаемые: \[ 3x^2-x+18=0. \] Тут \(a=3,\ b=-1,\ c=18\): \[ D=(-1)^2-4\cdot3\cdot18=1-216=-215<0. \] Дискриминант отрицательный, значит, действительных корней нет.

3. \(16x^2-8x+1=0\)

Можно заметить формулу квадрата: \[ 16x^2-8x+1=(4x-1)^2. \] Тогда \[ (4x-1)^2=0, \] откуда \[ 4x-1=0,\qquad x=\frac14. \]

Через дискриминант это тоже видно: \[ D=(-8)^2-4\cdot16\cdot1=64-64=0, \] поэтому корень один: \(x=\frac{8}{32}=\frac14\).