Задача Задача №3803598
А
А
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА на тему «Составление комбинаций»; 1. Подсчитать число однозначных чисел.
Запрос пользователя
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА на тему «Составление комбинаций»
- Подсчитать число однозначных чисел.
- Перечислить знакомые виды: 1) четырёхугольники; 2) треугольники.
- Подсчитать, сколько среди изображённых букв А, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К является буквами, имеющими: 1) вертикальную ось симметрии; 2) горизонтальную ось симметрии.
- Сколько различных наборов можно составить: 1) из одного предмета; 2) из двух предметов, если в наборе имеются одна ваза и одна [неразборчиво]?
- Важен ли нам порядок в следующих выборах: а) пять человек останутся убирать класс? б) шесть человек останутся убирать класс? в) две серии для просмотра из восьми многосерийного фильма.
- Придумайте сами четыре различные ситуации, в двух из которых порядок выбора важен, а в двух — нет.
- Сколько различных по комплектации наборов из двух предметов можно составить, если в наличии имеются одинаковые куски мыла?
- Сколько вариантов меню из первого, второго и десерта можно составить, если в наличии имеются 3 первых, 2 вторых и 2 десерта?
- Составить все возможные двухбуквенные слова, используя буквы: 1) т, в; 2) п, о, а.
- Сколькими способами Петя и Вова могут занять 2 места из трёх мест первого ряда?
- Алина, Белла и Вера девочки могут занять три места. Перечислить все возможные способы, которыми девочки могут занять эти места.
- Перечислить все возможные варианты расположения по двум вазам одного яблока и одной груши.
- Укажите все способы, какими можно разложить три яблока в две вазы (учтите при этом случай, когда одна из ваз окажется пустой).
- Имеются три предмета: карандаш, тетрадь и линейка. Сколькими способами из этих предметов можно выбрать: 1) один предмет; 2) два предмета; 3) три предмета?
- Перечислить все возможные варианты разложения по двум вазам одного яблока, одной груши и одного апельсина.
- Имеются помидоры, огурцы и лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый из них должны входить в равных долях 2 различных вида овощей? Записать все варианты.
- Боря идёт на день рождения к одноклассникам, близнецам Алеше и Яше. Он хочет подарить каждому из них по мячу. В магазине остались для продажи только 3 мяча разных цветов: белый, чёрный и пятнистый. Сколькими способами Боря может сделать подарки братьям?
- Ашот, Марат и Сергей могут занять 1-е, 2-е и 3-е призовые места в соревнованиях. Перечислить возможные последовательности из имён мальчиков, где порядковый номер в последовательности соответствует занятому месту в соревнованиях. Подсчитать их количество.
Кратко по странице. В №9 считаю, что буквы не повторяются; в №12–15 вазы считаю разными.
- \(10\) — это цифры \(0,1,\ldots,9\). Если учитывать только натуральные однозначные числа, то \(9\).
- Четырёхугольники: квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция. Треугольники: равносторонний, равнобедренный, разносторонний; остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
- Вертикальная ось симметрии — у \(3\) букв: А, Д, Ж. Горизонтальная — у \(5\): В, Е, Ж, З, К.
- Из одного предмета — \(2\) набора, из двух — \(1\) набор.
- а) Порядок не важен. б) Не важен. в) Если выбираем только набор из двух серий — не важен; если важен порядок просмотра, то важен.
- Например, порядок важен: распределение 1-го, 2-го и 3-го мест; пароль из двух разных цифр. Порядок не важен: выбрать двух дежурных из класса; выбрать два вида пиццы на стол.
- \(1\) набор: все куски мыла одинаковые.
- По правилу произведения: \(3\cdot2\cdot2=12\) вариантов, если в условии указаны 3 первых, 2 вторых и 2 десерта.
- Без повторного использования букв:
- тв, вт;
- по, па, оп, оа, ап, ао. Если повторы разрешены, добавь ещё слова с одинаковыми буквами.
- \(3\cdot2=6\) способов.
- \(3!=6\) способов: Алина–Белла–Вера, Алина–Вера–Белла, Белла–Алина–Вера, Белла–Вера–Алина, Вера–Алина–Белла, Вера–Белла–Алина.
- \(2^2=4\) варианта: оба фрукта в первой вазе; яблоко в первой, груша во второй; груша в первой, яблоко во второй; оба фрукта во второй вазе.
- \(4\) распределения: \(3+0\), \(2+1\), \(1+2\), \(0+3\). Если каждое яблоко считать отдельным, то способов \(2^3=8\).
- \(3\) способа; 2) \(3\) способа; 3) \(1\) способ.
- \(2^3=8\) вариантов: все три фрукта в первой вазе; яблоко и груша — в первой, апельсин — во второй; яблоко и апельсин — в первой, груша — во второй; груша и апельсин — в первой, яблоко — во второй; яблоко — в первой, груша и апельсин — во второй; груша — в первой, яблоко и апельсин — во второй; апельсин — в первой, яблоко и груша — во второй; все три фрукта во второй вазе.
- \(3\) салата: помидоры+огурцы, помидоры+лук, огурцы+лук.
- \(3\cdot2=6\) способов: (белый, чёрный), (чёрный, белый), (белый, пятнистый), (пятнистый, белый), (чёрный, пятнистый), (пятнистый, чёрный).
- \(3!=6\) последовательностей: Ашот–Марат–Сергей, Ашот–Сергей–Марат, Марат–Ашот–Сергей, Марат–Сергей–Ашот, Сергей–Ашот–Марат, Сергей–Марат–Ашот.
Главный принцип: если выбор состоит из нескольких независимых шагов, число вариантов перемножается; если важен только состав набора, порядок не учитывается. Проверка: \(3!=6\), \(2^3=8\), \(C_3^2=3\) — списки выше содержат ровно столько строк.
