Реши задание на изображении

Краткий ответ

\[ x = 12 \]

(средняя линия трапеции \(15\), нижнее основание \(18\), верхнее основание \(x\)).

Как решать

1. Теорема о средней линии трапеции. Средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме:

\[ m = \frac{a+b}{2} \]

2. Подставляем данные карточки. Здесь \(m = 15\), нижнее основание \(b = 18\), верхнее основание \(a = x\):

\[ 15 = \frac{x+18}{2} \]

3. Решаем уравнение. Умножаем обе части на 2 (избавляемся от знаменателя):

\[ 30 = x + 18 \]

\[ x = 30 - 18 = 12 \]

Проверка:

\[ \frac{12+18}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]

Получили среднюю линию \(15\) — совпадает с условием. ✔

Принцип, чтобы решить похожее

• Дана средняя линия и одно основание → второе основание: \(a = 2m - b\).
• Даны два основания → средняя линия: \(m = \frac{a+b}{2}\).
• Дана средняя линия и разность оснований → обозначай одно основание за \(x\), второе за \(x+d\), и решай \(\frac{x+(x+d)}{2} = m\).

Кстати, вторая задача на этой же карточке (где \(BC = 7\) см, \(AD = 15\) см) решена верно:

\[ MN = \frac{7+15}{2} = 11 \text{ см} \]

Если на рисунке \(15\) — это не средняя линия, а просто отрезок, делящий трапецию в другом отношении, уточни условие — тогда ответ будет другим.