Задача · 10 класс Задача №3803627
А
А
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
4 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которы[обрезано] приведена в таблице.
A B C D E F A [закрашено] 3 B 3 [закрашено] 2 7 C 2 [закрашено] 2 D [закрашено] 1 1 E 2 1 [закрашено] 3 F 7 1 3 [закрашено] Определите кратчайший путь между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можн[обрезано] только по построенным дорогам).
Ответ: _____________.
Ответ: 9.
Кратчайший маршрут: \[ A \to B \to C \to E \to D \to F. \]
По таблице длины дорог: \[ AB=3,\quad BC=2,\quad CE=2,\quad ED=1,\quad DF=1. \]
Складываем: \[ 3+2+2+1+1=9. \]
Как рассуждать:
- из \(A\) есть только дорога в \(B\), значит, \(AB=3\);
- затем выгоднее идти \(B\to C\to E\);
- из \(E\) можно попасть в \(D\), а из \(D\) — в \(F\);
- получаем \(A\to B\to C\to E\to D\to F\) длиной 9.
Проверка других вариантов: путь \(A\to B\to F\) даёт \(3+7=10\), путь \(A\to B\to C\to E\to F\) — тоже \(3+2+2+3=10\). Значит, 9 действительно минимально.
Обсуждение
1 сообщение А
