начерти график функции y=2,5x y=-1,5x y=2x

Кратко: все три графика — прямые, проходящие через начало координат \((0;0)\). Чтобы их построить, достаточно взять по две точки и провести через них прямую.

Точки для построения

Для точности можно взять и третьи точки:

\[ y=2{,}5x:\quad (-2;-5),\ (0;0),\ (2;5) \]

\[ y=-1{,}5x:\quad (-2;3),\ (0;0),\ (2;-3) \]

\[ y=2x:\quad (-2;-4),\ (0;0),\ (2;4) \]

Как чертить

1. Начерти оси \(x\) и \(y\), отметь начало координат \((0;0)\).
2. Возьми масштаб, например 1 клетка = 1 единица.
3. Для каждой функции отметь её точки из таблицы.
4. Приложи линейку и проведи через точки прямую. Прямые можно немного продлить за отмеченные точки.
5. Подпиши каждую прямую: \(y=2{,}5x\), \(y=-1{,}5x\), \(y=2x\).

Что важно понять

Функция вида

\[ y=kx \]

всегда задаёт прямую через начало координат. Число \(k\) — это угловой коэффициент:

• \(k=2{,}5>0\) — прямая идёт вверх слева направо;
• \(k=-1{,}5<0\) — прямая идёт вниз слева направо;
• \(k=2>0\) — прямая тоже идёт вверх, но расположена чуть ниже \(y=2{,}5x\) при \(x>0\).

Проверка: подставь \(x=2\):

\[ 2{,}5\cdot 2=5,\qquad -1{,}5\cdot 2=-3,\qquad 2\cdot 2=4. \]

Значит, точки \((2;5)\), \((2;-3)\) и \((2;4)\) выбраны верно.