Задача · 5 класс Задача №3803634
А
А
Проведите окружность с центром О и радиусом 3см. Отметьте А)М и О лежащие на окружности Б)Р и Q лежащие на круге И)R и K лежащие вне круга
Кратко: \(O\) — центр окружности. Циркулем с раствором \(3\) см проведите окружность. Тогда:
- на окружности лежат точки, удалённые от \(O\) ровно на \(3\) см;
- внутри круга — удалённые меньше чем на \(3\) см;
- вне круга — удалённые больше чем на \(3\) см.
В пункте А, скорее всего, опечатка: центр \(O\) не может лежать на своей окружности, ведь \(OO=0\), а не \(3\) см. Обычно там нужно отметить \(M\) и \(N\).
Построение:
- Поставьте точку \(O\).
- Установите раствор циркуля \(3\) см и проведите окружность.
- А) На самой линии окружности отметьте \(M\) и \(N\). Тогда
\[ OM=ON=3\text{ см}. \] Если в условии действительно требуется точка \(O\), то такой чертёж невозможен. - Б) Внутри круга отметьте \(P\) и \(Q\). Для них
\[ OP<3\text{ см},\qquad OQ<3\text{ см}. \] В учебниках обычно пишут «в круге»; если сказано «на круге», точка формально может быть и на границе, но для этого задания берите точки внутри, чтобы отличать их от пункта А. - В) Снаружи круга отметьте \(R\) и \(K\). Для них
\[ OR>3\text{ см},\qquad OK>3\text{ см}. \]
Проверка: линейкой измерьте расстояние от \(O\) до каждой точки. У \(M,N\) должно быть ровно \(3\) см, у \(P,Q\) — меньше \(3\) см, у \(R,K\) — больше \(3\) см.
Обсуждение
2 сообщения А
Рисунок
Вот схема для перечерчивания (не в масштабе):
M
.-'''''''''''--.
.-' '-.
.' `.
/ O \
| • |
| P • |
| • Q |
\ /
`. .'
'-. .-'
`--.._______..--'
N
R • • K
Обозначения:
- \(M\) и \(N\) — на окружности;
- \(P\) и \(Q\) — внутри круга;
- \(R\) и \(K\) — вне круга;
- \(O\) — центр окружности.
Точку \(O\) на окружность не ставьте: она центр. В условии, видимо, опечатка вместо \(N\).
Для точного рисунка возьмите радиус \(3\) см: \(M\) и \(N\) — на расстоянии \(3\) см от \(O\), \(P\) и \(Q\) — ближе \(3\) см, \(R\) и \(K\) — дальше \(3\) см.
