4096 Мб · 1024 · 1024

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
[Рисунок: схема единиц информации: «бит» → «Байт» → «Кб» → «Мб» → «Гб»; над стрелками слева направо — $:8$, $:1024$, $:1024$, $:1024$; под обратными стрелками — $·1024$.]

$$4096\ \text{Мб}\cdot1024\cdot1024$$

$$2^{10}\cdot2^{10}$$

Answer

По записи на доске нужно перевести $4096$ МБ в байты.

$$
4096\ \text{МБ}\cdot1024\cdot1024
=2^{12}\cdot2^{10}\cdot2^{10}
=2^{32}\ \text{байт}
=4\,294\,967\,296\ \text{байт}.
$$

Ответ: $2^{32}$ байт, или $4\,294\,967\,296$ байт.

Как рассуждать:

При переходе от более крупной единицы к более мелкой умножаем на $1024$. От МБ до байтов два перехода: МБ → КБ → байты, поэтому два множителя $1024$.

Запись $2^{10}\cdot2^{10}$ внизу — это не новые множители, а те же $1024$, записанные через степень: $1024=2^{10}$.

$4096=2^{12}$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
$$
2^{12}\cdot2^{10}\cdot2^{10}=2^{12+10+10}=2^{32}.
$$

Проверка: $4096\cdot1024=4\,194\,304$ КБ, затем $4\,194\,304\cdot1024=4\,294\,967\,296$ байт. В биты здесь не переводим: в записи ровно два умножения на $1024$, значит, конечная единица — байты.