Реши задание на изображении

Краткий ответ: 11 км.

Кратчайший маршрут:

\[ A \to B \to C \to D \to E \to F \]

Его длина:

\[ 3+1+2+4+1=11\text{ км} \]

Как это найти

Будем последовательно записывать минимальное расстояние до каждого пункта.

1. Из \(A\) можно попасть в: \[ B=3,\quad C=5,\quad F=15 \]
2. Через \(B\) попадаем в \(C\): \[ 3+1=4 \] Это меньше, чем прямой путь \(A\to C=5\), значит \(C=4\).
3. Через \(C\) попадаем в \(D\): \[ 4+2=6 \]
4. Через \(D\) попадаем в \(E\): \[ 6+4=10 \]
5. Через \(E\) попадаем в \(F\): \[ 10+1=11 \]

Для проверки: путь \(A\to B\to C\to D\to F\) даёт \(3+1+2+6=12\) км, а прямая дорога \(A\to F\) — 15 км. Значит, 11 км — действительно минимум.

Ответ: 11 км.