Отрезок AH на рисунке 46 разделён на 15 равных частей. Найдите по рисунку, какую часть составляет отрезок:

Question

реши задание

Расшифровка фото нейросетью:
2.328 Отрезок AH на рисунке 46 разделён на 15 равных частей. Найдите по рисунку, какую часть составляет отрезок:
а) AB от отрезка AH;
б) AC от отрезка AH;
в) AD от отрезка AH;
г) AE от отрезка AG;
д) AF от отрезка AH;
е) EG от отрезка AG;
ж) DE от отрезка DH;
з) FH от отрезка DH;
и) AC от отрезка DF.
[Рисунок: горизонтальный отрезок AH с делениями; слева направо отмечены точки A, B, C, D, E, F, G, H; под отрезком подпись «Рис. 46».]

Answer

Краткий ответ:

а) $\frac{1}{15}$; б) $\frac{1}{5}$; в) $\frac{1}{3}$;

г) $\frac{9}{13}$; д) $\frac{2}{3}$; е) $\frac{4}{13}$;

ж) $\frac{2}{5}$; з) $\frac{1}{2}$; и) $\frac{3}{5}$.

Как понять принцип

Отрезок $AH$ состоит из 15 одинаковых делений, значит, одно деление — это $\frac{1}{15}$ отрезка $AH$.

По рисунку считаю деления от точки $A$:

$$
A=0,\quad B=1,\quad C=3,\quad D=5,\quad E=9,\quad F=10,\quad G=13,\quad H=15.
$$

Чтобы найти, какую часть один отрезок составляет от другого, нужно число делений первого отрезка разделить на число делений второго:

$$
\frac{\text{длина нужного отрезка}}{\text{длина целого отрезка}}.
$$

Пункт |
Счёт по делениям |
Ответ |

а) $AB$ от $AH$ |
$AB=1,\ AH=15$ |
$\frac{1}{15}$ |

б) $AC$ от $AH$ |
$AC=3,\ AH=15$ |
$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$ |

в) $AD$ от $AH$ |
$AD=5,\ AH=15$ |
$\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$ |

г) $AE$ от $AG$ |
$AE=9,\ AG=13$ |
$\frac{9}{13}$ |

д) $AF$ от $AH$ |
$AF=10,\ AH=15$ |
$\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$ |

е) $EG$ от $AG$ |
$EG=13-9=4,\ AG=13$ |
$\frac{4}{13}$ |

ж) $DE$ от $DH$ |
$DE=9-5=4,\ DH=15-5=10$ |
$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$ |

з) $FH$ от $DH$ |
$FH=15-10=5,\ DH=10$ |
$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$ |

и) $AC$ от $DF$ |
$AC=3,\ DF=10-5=5$ |
$\frac{3}{5}$ |

Дробь можно сокращать: это меняет только запись, но не саму долю. Например, $\frac{3}{15}$ и $\frac{1}{5}$ — одно и то же.

Пункт	Счёт по делениям	Ответ
а) \(AB\) от \(AH\)	\(AB=1,\ AH=15\)	\(\frac{1}{15}\)
б) \(AC\) от \(AH\)	\(AC=3,\ AH=15\)	\(\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
в) \(AD\) от \(AH\)	\(AD=5,\ AH=15\)	\(\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)
г) \(AE\) от \(AG\)	\(AE=9,\ AG=13\)	\(\frac{9}{13}\)
д) \(AF\) от \(AH\)	\(AF=10,\ AH=15\)	\(\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
е) \(EG\) от \(AG\)	\(EG=13-9=4,\ AG=13\)	\(\frac{4}{13}\)
ж) \(DE\) от \(DH\)	\(DE=9-5=4,\ DH=15-5=10\)	\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
з) \(FH\) от \(DH\)	\(FH=15-10=5,\ DH=10\)	\(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
и) \(AC\) от \(DF\)	\(AC=3,\ DF=10-5=5\)	\(\frac{3}{5}\)