номер 3.102 реши чтоб мне 4 поставили
Сверь числа и знаки с фото.
3.102 Решите задачу с помощью уравнения: а) Каждой сотруднице мастерской решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 161 красную розу. Когда в каждый букет добавили ещё по 2 белые розы, то в нём оказалось 9 роз. Сколько сотрудниц было в мастерской? б) На корабле имеются шлюпки. В случае аварии на них должно разместиться 360 пассажиров. Кроме того, в каждой шлюпке должно быть по три члена экипажа. Сколько шлюпок понадобится, если в каждую помещается 33 человека?
Краткий ответ: а) 23 сотрудницы; б) 12 шлюпок.
а) Букеты
Пусть \(x\) — число сотрудниц. Столько же было и букетов.
Красных роз купили 161. В каждый букет добавили по 2 белые розы, поэтому всего добавили \(2x\) белых роз. Значит, всех роз стало:
\[ 161+2x \]
С другой стороны, в каждом букете оказалось по 9 роз, а букетов \(x\), поэтому всего роз:
\[ 9x \]
Получаем уравнение:
\[ 161+2x=9x \]
\[ 161=9x-2x \]
\[ 161=7x \]
\[ x=23 \]
Проверка: \(23\) букета по \(9\) роз — это \(207\) роз. Куплено \(161\) красная роза и добавлено \(2\cdot 23=46\) белых; \(161+46=207\). В каждом букете: \(161:23=7\) красных роз, а после добавления двух белых — \(9\) роз.
б) Шлюпки
Пусть \(x\) — число шлюпок.
Всего мест в шлюпках:
\[ 33x \]
Нужно разместить 360 пассажиров и ещё по 3 члена экипажа в каждой шлюпке, то есть \(3x\) человек. Всего:
\[ 360+3x \]
Составляем уравнение:
\[ 33x=360+3x \]
\[ 33x-3x=360 \]
\[ 30x=360 \]
\[ x=12 \]
Проверка: \(12\cdot 33=396\) мест; \(360+3\cdot 12=396\) человек.
Ответ: а) 23 сотрудницы; б) 12 шлюпок.
Обсуждение
2 сообщенияА как оформить решение в тетради?
Вот так — это стандартное оформление задачи «с помощью уравнения». Главное: написать, что обозначено за \(x\), составить уравнение, решить его и дать ответ с наименованием.
3.102
а) Пусть \(x\) — число сотрудниц мастерской.
Тогда букетов тоже \(x\).
Красных роз было \(161\), а белых добавили по \(2\) в каждый букет, то есть \(2x\).
Всего роз получилось:
\[ 161+2x \]
В каждом букете по \(9\) роз, значит, всего роз:
\[ 9x \]
Составим уравнение:
\[ 161+2x=9x \]
\[ 161=9x-2x \]
\[ 161=7x \]
\[ x=161:7 \]
\[ x=23 \]
Ответ: 23 сотрудницы.
б) Пусть \(x\) — число шлюпок.
Всего мест в шлюпках:
\[ 33x \]
Нужно разместить \(360\) пассажиров и ещё \(3x\) членов экипажа, то есть всего:
\[ 360+3x \]
Составим уравнение:
\[ 33x=360+3x \]
\[ 33x-3x=360 \]
\[ 30x=360 \]
\[ x=360:30 \]
\[ x=12 \]
Ответ: 12 шлюпок.
Если учитель требует проверку, можно добавить кратко:
а) \(161+2\cdot23=207\), \(9\cdot23=207\).
б) \(33\cdot12=396\), \(360+3\cdot12=396\).
Такая запись показывает, что задача решена именно уравнением, поэтому за оформление не должны снизить оценку.
