1. Запишите цифрами число: 1) десять миллиардов сто миллионов семьдесят пять тысяч три; 2) девять миллиардов пять тысяч шесть.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и нуль» Вариант 1 1 часть
- Запишите цифрами число:
- десять миллиардов сто миллионов семьдесят пять тысяч три;
- девять миллиардов пять тысяч шесть.
- Сравните числа: 1) 12 304 и 12 043; 2) 5 км и 5 852 м; 3) 4520 г и 4 кг.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 1, 5, 6, 10.
- Вычислите: 1) \(12 \cdot 71 - 23 \cdot 37 + 945 : 315\); 2) \((22-19)^3 : 3^2\).
- Решите уравнение: 1) \(x - 542 = 887\).
- Из данных чисел 7335, 8122, 2550, 4154, 4572, 4977 выберите числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 10; г) делятся на 3; д) делятся на 9. 2 часть
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство
- \(581* < 5811\); 2) \(34*5 > 3415\).
- Округлите число 573 062
- до десятков; 2) до сотен; 3) до тысяч.
- Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара, 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?
- Решите уравнение: 1) \(23 \cdot (x - 12) = 552\).
Решаю полностью видимую контрольную работу — Вариант 1.
Краткие ответы
- \(10\,100\,075\,003\); \(9\,000\,005\,006\).
- \(12\,304>12\,043\); \(5\) км \(<5\,852\) м; \(4520\) г \(>4\) кг.
- На координатном луче отметить точки \(1,5,6,10\).
- \(4\); 2) \(3\).
- \(x=1429\).
- а) 8122, 2550, 4154, 4572; б) 7335, 2550; в) 2550; г) 7335, 2550, 4572, 4977; д) 7335, 4572, 4977.
- \(0\); 2) \(2,3,4,5,6,7,8,9\).
- \(573\,060\); 2) \(573\,100\); 3) \(573\,000\).
- \(40\) г.
- \(x=36\).
Ключевые шаги
Цифры записываются по разрядам: миллиарды, миллионы, тысячи, единицы.
\[ 10\text{ млрд }100\text{ млн }75\text{ тыс. }3 =10\,100\,075\,003. \] \[ 9\text{ млрд }5\text{ тыс. }6 =9\,000\,005\,006. \]Для сравнения приводим к одним единицам: \[ 5\text{ км}=5000\text{ м}<5852\text{ м}, \] \[ 4\text{ кг}=4000\text{ г}<4520\text{ г}. \]
На координатном луче выбираем единичный отрезок. От \(0\) откладываем \(1\), затем отсчитываем \(5,6,10\) таких отрезков.
- Сначала умножение и деление: \[ 12\cdot71-23\cdot37+945:315 =852-851+3=4. \]
- Сначала действие в скобках, затем степени: \[ (22-19)^3:3^2=3^3:3^2=27:9=3. \]
Неизвестное уменьшаемое: \[ x=887+542=1429. \]
Используем признаки делимости:
- на \(2\) — последняя цифра чётная;
- на \(5\) — последняя цифра \(0\) или \(5\);
- на \(10\) — последняя цифра \(0\);
- на \(3\) — сумма цифр делится на \(3\);
- на \(9\) — сумма цифр делится на \(9\).
Пусть \(d\) — искомая цифра.
- \(5810+d<5811\), значит, \(d=0\).
- \(3405+10d>3415\), значит, \(d>1\), то есть \(d=2,\ldots,9\).
При округлении смотрим на следующую цифру справа: если она \(5\) или больше, разряд увеличиваем на \(1\), а следующие цифры заменяем нулями. Поэтому: \[ 573\,062\to573\,060\to573\,100\to573\,000. \]
Всего частей: \[ 3+2+1=6. \] Одна часть: \[ 120:6=20\text{ г}. \] Сахара взяли \(2\) части: \[ 2\cdot20=40\text{ г}. \]
Делим обе части на \(23\): \[ x-12=552:23=24, \] \[ x=24+12=36. \] Проверка: \(23\cdot(36-12)=23\cdot24=552\).
