2¹⁸ : 8 · 1024

Краткий ответ

\[ 2^{18} : 8 \cdot 1024 = 2^{25} = 33\,554\,432 \]

Ключевые шаги

1. Все числа — к степеням двойки. \[ 8 = 2^3, \qquad 1024 = 2^{10} \] Поэтому \[ 2^{18} : 8 \cdot 1024 = 2^{18} : 2^{3} \cdot 2^{10} \]

2. Порядок действий — слева направо. Здесь только умножение и деление, поэтому сначала делим, потом умножаем: \[ 2^{18} : 2^{3} = 2^{18-3} = 2^{15} \] \[ 2^{15} \cdot 2^{10} = 2^{15+10} = 2^{25} \]

3. Считаем значение. \[ 2^{25} = 33\,554\,432 \]

Проверка

\[ 2^{25} = 1024 \cdot 1024 \cdot 32 = 1\,048\,576 \cdot 32 = 33\,554\,432 \] Сходится. ✔

Главное, что нужно понять

• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(a^m : a^n = a^{m-n}\).
• При умножении — складываются: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).
• Частая ошибка — вычесть оба показателя: \(18-3-10=5\), то есть «ответ 32». Так нельзя: \(1024 = 2^{10}\) мы умножаем, значит показатель растёт, а не уменьшается. Верно: \(18 - 3 + 10 = 25\).

На экране ниже записано \(\frac{1}{2}\) мб — к этому вычислению оно не относится, и по фото не понять, отдельное это задание или пометка.