2и 3
Сверь числа и знаки с фото.
2 Найдите значение выражения: а) \(312 : 13 + 17 \cdot 52 - 90 : 2\); б) \((312 : 13 + 17 \cdot 52) - 90 : 2\); в) \(312 : 13 + (17 \cdot 52 - 90) : 2\); г) \(312 : 13 + 17 \cdot (52 - 90 : 2)\). 3 Найдите \(x\), если: а) \((65 + x) : 2 - 21 = 30\); б) \((x \cdot 58 - 24) : 2 = 191\); в) \(8432 - 3870 : x = 8346\).
Кратко
- а) 863; б) 863; в) 421; г) 143.
- а) \(x=37\); б) \(x=7\); в) \(x=45\).
Порядок действий в №2
Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Общие вычисления:
\[ 312:13=24,\qquad 17\cdot52=884,\qquad 90:2=45. \]
а) \[ 24+884-45=863. \]
б) \[ (24+884)-45=908-45=863. \] Скобки здесь только группируют сумму, поэтому ответ не меняется — это не значит, что скобки вообще не важны.
в) Сначала считаем в скобках: \[ 24+(884-90):2=24+794:2=24+397=421. \]
г) Сначала скобки: \[ 24+17\cdot(52-45)=24+17\cdot7=24+119=143. \]
Уравнения из №3
Принцип: «отменяем» действия в обратном порядке, выполняя их с обеими частями уравнения.
а) \[ \frac{65+x}{2}-21=30 \] \[ \frac{65+x}{2}=51,\qquad 65+x=102,\qquad x=37. \]
б) \[ \frac{x\cdot58-24}{2}=191 \] \[ x\cdot58-24=382,\qquad x\cdot58=406,\qquad x=7. \]
в) при \(x\ne0\): \[ 8432-\frac{3870}{x}=8346 \] \[ \frac{3870}{x}=8432-8346=86 \] \[ x=\frac{3870}{86}=45. \]
Проверил подстановкой: \[ (65+37):2-21=30, \] \[ (7\cdot58-24):2=191, \] \[ 8432-3870:45=8346. \]
