Когда к одному концу стального стержня приложили силу 7,85 кН, он разорвался. Найдите диаметр этого стержня. Предел прочности стали 170 МПа. Дано: Ответ:d=7,7

Чтобы найти диаметр стержня, нужно использовать формулу для вычисления напряжения, которое действует на стержень при приложении силы. Формула имеет вид:

σ = F / (π * d^2 / 4),

где σ - напряжение, F - сила, d - диаметр стержня.

Мы знаем, что предел прочности стали составляет 170 МПа, а сила, при которой стержень разорвался, составляет 7,85 кН. Подставим эти значения в формулу и найдём диаметр:

170 МПа = 7,85 кН / (π * d^2 / 4).

Переведём 7,85 кН в Ньютоны: 7,85 кН = 7,85 * 1000 Н = 7850 Н.

Теперь решим уравнение относительно d:

170 МПа = 7850 Н / (π * d^2 / 4).

Упростим выражение:

680000 дж^2/м^4 = 7850 Н / (π * d^2).

После дальнейших упрощений получим:

d^2 = (7850 Н / (π * 680000 дж^2/м^4)) * 4 = 0,011596 м^2.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, найдём диаметр:

d = √0,011596 м^2 ≈ 0,1078 м ≈ 10,78 см.

Таким образом, диаметр стержня составляет примерно 10,78 см. Ответ округляем до одной десятой.