Решить задачу: Какая масса оксида алюминия образуется при сгорании 54 г алюминия?

Ответ: 102 г оксида алюминия.

1. Записываем уравнение реакции

Алюминий горит в кислороде:

\[ 4\mathrm{Al} + 3\mathrm{O}_2 = 2\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 \]

2. Находим количество вещества алюминия

Молярная масса: \(M(\mathrm{Al}) = 27\) г/моль.

\[ n(\mathrm{Al}) = \frac{m}{M} = \frac{54}{27} = 2\ \text{моль} \]

3. Переходим по уравнению к оксиду

По уравнению из 4 моль Al получается 2 моль \(\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3\), то есть оксида в 2 раза меньше:

\[ n(\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3) = \frac{2}{2} = 1\ \text{моль} \]

4. Находим массу оксида

\[ M(\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3) = 27 \cdot 2 + 16 \cdot 3 = 102\ \text{г/моль} \]

\[ m = n \cdot M = 1 \cdot 102 = 102\ \text{г} \]

Проверка по пропорции: 54 г Al — это 2 моль; на 2 моль Al приходится 1 моль \(\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3\), а его масса 102 г. Всё сходится.

Принцип для похожих задач: массу → количество вещества (\(n = m/M\)) → коэффициенты уравнения → масса нужного вещества (\(m = n \cdot M\)).