реши верно
Сверь числа и знаки с фото.
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
[Рисунок: клетчатый план; отмечены точки, соединённые дорогами; есть заштрихованный участок.]
- Пользуясь описанием, определите, какими числами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Населённые пункты: А. Княжество, Б. Княжево, В. Ромашково. Цифры: ___, ___, ___.
Сколько километров проедет Серёжа с папой от деревни Княжево до села Княжество, если они поедут по шоссе через деревню Ромашково?
Найдите расстояние от деревни Княжево до села Княжество по прямой. Ответ дайте в километрах.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Княжево в село Княжество Серёжа с папой, если они поедут по шоссе через деревню Ромашково?
Краткий ответ:
- 214
- 20 км
- 12 км
- 20 мин
Решение:
Сторона клетки — \(2\) км. На плане шоссе идёт через промежуточный пункт: две наклонные дороги. Каждая — диагональ прямоугольника \(3 \times 4\) клетки, то есть \(5\) клеток: \[ 5 \cdot 2 = 10 \text{ км}. \] Значит, весь путь через Ромашково: \[ 10 + 10 = 20 \text{ км}. \] Поэтому промежуточная точка на шоссе — это Ромашково, цифра 4.
Прямая дорога между концами маршрута занимает \(6\) клеток по горизонтали: \[ 6 \cdot 2 = 12 \text{ км}. \]
Время по шоссе: \[ t = \frac{20}{60}\text{ ч} = \frac{1}{3}\text{ ч} = 20 \text{ мин}. \] Скорость \(40\) км/ч в вопросе про шоссе не нужна — это лишние данные.
Концы маршрута — точки \(1\) и \(2\): из деревни Княжево выезжают, в село Княжество приезжают. Поэтому Княжево — \(1\), Княжество — \(2\), Ромашково — \(4\). В таблицу идёт последовательность 214.
Проверка: если бы ехали напрямую по грунтовой дороге, то \(12\) км при \(40\) км/ч дали бы \(18\) мин, но в задаче спрашивают про шоссе — ответ \(20\) мин.
