реши верно
Сверь числа и знаки с фото.
Сразу после школы Сергей с папой и дедушкой Прохором ... [неразборчиво] в село Княжеское. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
По шоссе Сергей с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч.
- Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в ответе укажите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Населённый пункт | Цифра Княжеское | Прохоровка | Рябиновка |
[Рисунок: план местности на клетчатой сетке; отмечены населённые пункты цифрами 1, 2, 3; длина стороны клетки 2 км.]
Сколько километров проедут Сергей с папой и дедушкой, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновку в село Княжеское?
Найдите расстояние от деревни Прохоровки до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Прохоровки в село Княжеское Сергей с папой, если поедут через деревню Рябиновку?
Краткий ответ: 1) 312; 2) 28 км; 3) 20 км; 4) 36 мин.
Как получили:
По плану:
1 — Прохоровка, 2 — Рябиновка, 3 — Княжеское.
Если строки таблицы идут в порядке «Княжеское, Прохоровка, Рябиновка», то последовательность цифр: 312.Путь через Рябиновку состоит из \(6+8=14\) клеток.
Одна клетка — \(2\) км, значит: \[ 14\cdot 2=28\text{ км}. \]Прямая Прохоровка — Княжеское — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами \(12\) км и \(16\) км: \[ \sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{144+256}=20\text{ км}. \]
Участок \(12\) км едем по шоссе со скоростью \(60\) км/ч, участок \(16\) км — по грунтовой дороге со скоростью \(40\) км/ч: \[ \frac{12}{60}+\frac{16}{40}=0{,}2+0{,}4=0{,}6\text{ ч}=36\text{ мин}. \]
Проверка: \(20<28\), поэтому путь через Рябиновку действительно длиннее прямой дороги.
