сделайеомерчитыре

Краткий ответ

В пустые клетки по порядку слева направо:

\[ \underline{\,9986\,} \to 10972 \to \underline{\,62185\,} \to \underline{\,100908\,} \to \underline{\,200706\,} \to 2000705 \]

Лишнее число — \(10\,000\,020\).

Как рассуждать

1. Сколько клеток. В цепочке 4 пустые клетки (одна перед 10 972 и три после него), а карточек с числами пять. Вопрос «какое число лишнее?» стоит в единственном числе — значит, четыре числа встанут в клетки, одно останется.

2. Направление. Слева клетка пустая, справа стоит самое большое число \(2\,000\,705\) — значит, числа идут по возрастанию.

3. Правило сравнения многозначных чисел:

   • больше цифр — больше само число;
   • цифр поровну — сравниваем слева направо, начиная со старшего разряда.

4. Считаем цифры: \(9986\) — 4 цифры; \(10\,972\) — 5; \(62\,185\) — 5; \(100\,908\) — 6; \(200\,706\) — 6; \(2\,000\,705\) — 7; \(10\,000\,020\) — 8.

5. Расставляем по возрастанию:

   • \(9986 < 10\,972\), потому что 4 цифры меньше 5;
   • \(10\,972 < 62\,185\): цифр поровну, старшая цифра \(1 < 6\);
   • \(62\,185 < 100\,908\): 5 цифр меньше 6;
   • \(100\,908 < 200\,706\): старшая цифра \(1 < 2\);
   • \(200\,706 < 2\,000\,705\): 6 цифр меньше 7.

6. Что осталось. Число \(10\,000\,020\) восьмизначное, оно больше \(2\,000\,705\), а цепочка заканчивается именно на нём — места для этого числа нет. Поэтому оно лишнее.

Проверка

Каждая следующая клетка больше предыдущей, последняя клетка совпадает с данным числом \(2\,000\,705\), и все четыре карточки использованы: \(9986\), \(62\,185\), \(100\,908\), \(200\,706\). Осталась одна «неподошедшая» карточка — \(10\,000\,020\). ✔

Похожее задание: сначала посчитай цифры в числах, а при равенстве разрядов сравнивай цифры слева направо — так сразу видно, какое число куда встанет.