Вариант 4 (Базовый) 1. Переведите единицы скорости: 30 км/ч = ... м/с, 30 м/с = ... км/ч, 126 км/ч = ... м/с

Краткий ответ (№ 1)

• \(30\ \text{км/ч} \approx 8{,}3\ \text{м/с}\) (точное значение \(8\frac{1}{3}\))
• \(30\ \text{м/с} = 108\ \text{км/ч}\)
• \(126\ \text{км/ч} = 35\ \text{м/с}\)

Почему так: главная идея

Скорость — это путь за единицу времени. Чтобы поменять единицы, надо перевести отдельно путь и отдельно время:

\[1\ \text{км/ч} = \frac{1000\ \text{м}}{3600\ \text{с}} = \frac{5}{18}\ \text{м/с} \approx 0{,}278\ \text{м/с}\]

Отсюда два рабочих правила:

• км/ч → м/с: разделить на \(3{,}6\) (то же, что умножить на \(\frac{5}{18}\));
• м/с → км/ч: умножить на \(3{,}6\).

Решение по пунктам

1. \[30\ \text{км/ч} = \frac{30 \cdot 5}{18} = \frac{150}{18} = \frac{25}{3} \approx 8{,}33\ \text{м/с}\]

2. \[30\ \text{м/с} = 30 \cdot 3{,}6 = 108\ \text{км/ч}\]

3. \[126\ \text{км/ч} = \frac{126}{3{,}6} = 35\ \text{м/с}\]

Проверка: \(35 \cdot 3{,}6 = 126\) — сходится; \(108 : 3{,}6 = 30\) — тоже верно.

№ 2 и № 3

Справа лист обрезан: у задачи 2 не видно скорость лыжника, у задачи 3 — вторую скорость (видно только «…м/мин»). Придумывать числа не буду — пришли фото правой части, и я разберу обе задачи.

Пока напомню принципы:

• путь: \(s = v \cdot t\) (секунды умножаем на м/с, часы — на км/ч, единицы должны совпадать!);
• сравнение скоростей: сначала приведи обе скорости к одним единицам, потом дели бо́льшую на меньшую — это и есть «во сколько раз».