Вариант 1 (Базовый). 1. Переведите единицы скорости: 72 км/ч = ... м/с, 15 м/с = ... км/ч, 108 км/ч = ... м/с. 2. Велосипедист едет со скоростью 5 м/с.

Кратко

1. \(72\) км/ч \(= 20\) м/с; \(15\) м/с \(= 54\) км/ч; \(108\) км/ч \(= 30\) м/с.
2. \(s = 5 \cdot 20 = 100\) м.
3. Пешеход идёт со скоростью \(1{,}5\) м/с \(= 5{,}4\) км/ч. Число для лыжника на фото срезано краем листа — без него сравнение до конца не довести; ниже показываю, как его закончить, когда число будет.

Задание 1. Принцип перевода

Скорость — это «сколько метров за сколько секунд». Запись «1 км/ч» означает 1000 м за 3600 с, поэтому \[1\ \text{км/ч} = \frac{1000}{3600}\ \text{м/с} = \frac{5}{18}\ \text{м/с}.\] Значит, км/ч → м/с: умножаем на \(\frac{5}{18}\) (это то же, что делить на 3,6). Обратно, м/с → км/ч: умножаем на \(\frac{18}{5} = 3{,}6\). Множитель всегда один и тот же — он получился именно из 1000 м и 3600 с, а не «взят из головы».

• \(72 \cdot \frac{5}{18} = 4 \cdot 5 = 20\) м/с. Проверка: \(20 \cdot 3{,}6 = 72\).
• \(15 \cdot \frac{18}{5} = 3 \cdot 18 = 54\) км/ч. Проверка: \(54 : 3{,}6 = 15\).
• \(108 \cdot \frac{5}{18} = 6 \cdot 5 = 30\) м/с. Проверка: \(30 \cdot 3{,}6 = 108\).

Задание 2. Путь

\[s = v \cdot t = 5\ \text{м/с} \cdot 20\ \text{с} = 100\ \text{м}.\] Смысл формулы: за каждую секунду велосипедист проезжает 5 м, за 20 с — в 20 раз больше. Единицы уже согласованы (м/с и с), переводить нечего. Проверка: \(100 : 20 = 5\) м/с — вернулись к исходной скорости.

Задание 3. Сравнение скоростей

Сравнивать можно только скорости, записанные в одинаковых единицах. Переведу скорость пешехода в км/ч: \[1{,}5\ \text{м/с} \cdot 3{,}6 = 5{,}4\ \text{км/ч}.\] «Во сколько раз быстрее» — это отношение большей скорости к меньшей: \[n = \frac{v_{\text{лыжника}}}{5{,}4}.\] Если скорость лыжника больше \(5{,}4\) км/ч, быстрее лыжник, иначе — пешеход. Напиши, какое число стоит после «скорость лыжника —», и я доведу отношение до ответа.