найдите решение дано
Сверь числа и знаки с фото.
2 Найти проекцию или модуль ускорения по графику зависимости проекции скорости равноускоренно и прямолинейно движущегося тела от времени (см. пример 2).
Пример 2 На графике приведена зависимость скорости тела \(v\) от времени \(t\). Определите ускорение тела. [Рисунок: график зависимости \(v\) (м/с) от \(t\) (с); прямая линия, выходящая из начала координат; на оси \(v\) отметки 0, 15, 30, 45, на оси \(t\) — 0, 1, 2, 3, 4.] Ответ: 10 м/с².
3 Найти путь, пройденный телом за указанный промежуток времени, по графику зависимости скорости равноускоренно и прямолинейно движущегося тела от времени (см. пример 3).
Пример 3 На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела \(v_x\) от времени \(t\). [Рисунок: график зависимости \(v_x\) (м/с) от \(t\) (с); ломаная линия; на оси \(v_x\) отметки -20, -10, 0, 10, 20, на оси \(t\) — 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30.] Определите путь этого тела в интервале времени от 10 до 15 с. Ответ: 25 м.
4 Найти проекцию или модуль скорости или ускорения по представленной зависимости координаты или скорости от времени (см. пример 4).
Пример 4 Координата тела \(x\) меняется с течением времени \(t\) согласно закону \(x = 2 - 4t + t^2\), где все величины выражены в СИ. Определите проекцию ускорения \(a_x\) этого тела. Ответ: 2 м/с².
Формулы для центростремительного ускорения и скорости тела при движении по окружности с постоянной по модулю скоростью проверяются при помощи заданий на подстановку данных в формулу (см. пример 5).
Пример 5 Верхнюю точку моста радиусом 100 м автомобиль проходит со скоростью 20 м/с. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля? Ответ: 4 м/с².
Примеры 2–5:
- Дано: график \(v(t)\). \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = 10\) м/с².
- Дано: график \(v_x(t)\), \(t \in [10;15]\) с. \(S = 25\) м (площадь под графиком).
- Дано: \(x = 2 - 4t + t^2\). \(a_x = x'' = 2\) м/с².
- Дано: \(R = 100\) м, \(v = 20\) м/с. \(a = \frac{v^2}{R} = \frac{20^2}{100} = 4\) м/с².
