решение дано решение как на тетради пример цифры
Сверь числа и знаки с фото.
2 Найти проекцию или модуль ускорения по графику зависимости проекции скорости равноускоренно и прямолинейно движущегося тела от времени (см. пример 2). Пример 2 На графике приведена зависимость скорости тела v от времени t. Определите ускорение тела. [Рисунок: график зависимости v от t; ось v, м/с: 0, 15, 30, 45; ось t, с: 0, 1, 2, 3, 4; прямая линия из начала координат вверх вправо.] Ответ: 10 м/с². 3 Найти путь, пройденный телом за указанный промежуток времени, по графику зависимости скорости равноускоренно и прямолинейно движущегося тела от времени (см. пример 3). Пример 3 На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела v_x от времени t. [Рисунок: график v_x(t); ось v_x, м/с: -20, -10, 0, 10, 20; ось t, с: 5, 10, 15, 20, 25, 30; ломаная линия; на интервале от 10 до 15 с — прямолинейный участок.] Определите путь этого тела в интервале времени от 10 до 15 с. Ответ: 25 м. 4 Найти проекцию или модуль скорости или ускорения по представленной зависимости координаты или скорости от времени (см. пример 4). Пример 4 Координата тела x меняется с течением времени t согласно закону \(x=2-4t+t^2\), где все величины выражены в СИ. Определите проекцию ускорения a_x этого тела. Ответ: 2 м/с². Формулы для центростремительного ускорения и скорости тела при движении по окружности с постоянной по модулю скоростью проверяются при помощи заданий на подстановку данных в формулу (см. пример 5). Пример 5 Верхнюю точку моста радиусом 100 м автомобиль проходит со скоростью 20 м/с. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля? Ответ: 4 м/с².
Дано: График движения \(x(t)\) Найти: \(v_x\) — ? от 0 до 10 с Решение: \(x=x_0+v_x t\) \(x_0=150\) \(v_x=\frac{50-150}{10}=\frac{-100}{10}=-10\) м/с Ответ: -10 м/с.
Пример 2.
Дано: \(v_{0x}=0\); по графику при \(t=3\) с \(v_x=30\) м/с.
Найти: \(a_x\).
\[
a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t}=\frac{30-0}{3}=10\ \text{м/с}^2.
\]
Ответ: \(10\) м/с².
Пример 3.
Дано: \(t_1=10\) с, \(t_2=15\) с.
Найти: \(s\).
На этом участке график образует треугольник с основанием \(5\) с и высотой \(10\) м/с:
\[
s=\frac12\cdot5\cdot10=25\ \text{м}.
\]
Ответ: \(25\) м.
Пример 4.
Дано: \(x=2-4t+t^2\).
Найти: \(a_x\).
Сравниваем с \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x}{2}t^2\): коэффициент при \(t^2\) равен \(1\), поэтому
\[
\frac{a_x}{2}=1,\qquad a_x=2\ \text{м/с}^2.
\]
Ответ: \(2\) м/с².
Пример 5.
Дано: \(R=100\) м, \(v=20\) м/с.
Найти: \(a_{ц}\).
\[
a_{ц}=\frac{v^2}{R}=\frac{20^2}{100}=4\ \text{м/с}^2.
\]
Ответ: \(4\) м/с².
Обсуждение
6 сообщенийКак умножать цифры в квадрате
Квадрат числа — это умножение числа само на себя: \(a^2=a\cdot a\).
Примеры: \[ 4^2=4\cdot4=16,\qquad 7^2=7\cdot7=49,\qquad 10^2=100. \]
Если на конце нули — возводим в квадрат только цифры, а нулей дописываем вдвое больше: \[ 20^2=400,\qquad 30^2=900,\qquad 100^2=10\,000. \] Именно поэтому в примере 5: \(v^2=20^2=400\), а потом \(400:100=4\).
Двузначное число — умножай столбиком или разбей на части: \[ 25^2=25\cdot25=625 \] (\(25\cdot20=500\), \(25\cdot5=125\), \(500+125=625\)).
Минус исчезает: \((-3)^2=(-3)\cdot(-3)=9\), потому что минус на минус даёт плюс. Поэтому \(t^2\) и \(v^2\) всегда положительны.
Если нужно — проверю заодно решение в тетради на второй фотографии: там запись \(x=x_0+vt\) с числами \(150\) и \(10\) выглядит не совсем обычно.
Три в квадрате сколько будет
\[ 3^2=3\cdot3=9 \]
Ответ: 9.
Пять в квадрате сколько будет
\[ 5^2=5\cdot5=25 \]
Ответ: 25.
