Вариант 4 1. Найдите значение выражения: а) 798 · 349 – 798 · 249; б) 57 · 38 – 8640 : 24 + 66; в) 5² + 3³.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 4
Найдите значение выражения: а) 798 · 349 – 798 · 249; б) 57 · 38 – 8640 : 24 + 66; в) \(5^{2} + 3^{3}\).
Решите уравнение: а) \(8x + 14 = 870\); б) \(5y - y = 68\).
Упростите выражение: а) \(37k + 13 + 22k\); б) \(50 · n · 12\).
Решите задачу с помощью уравнения: Разность двух чисел равна 2020, и одно из них в 5 раз больше другого. Найдите эти числа.
5*. Выполните деление с остатком наибольшего шестизначного числа на наибольшее пятизначное число.
Кратко:
- а) \(79\,800\); б) \(1\,872\); в) \(52\).
- а) \(x=107\); б) \(y=17\).
- а) \(59k+13\); б) \(600n\).
- \(505\) и \(2525\).
- Частное \(10\), остаток \(9\).
Как решать и почему так:
- а) Общий множитель — \(798\):
\[ 798\cdot349-798\cdot249=798(349-249)=798\cdot100=79\,800. \]
б) Сначала умножение и деление:
\[
57\cdot38=2166,\qquad 8640:24=360.
\]
Затем вычитание и сложение:
\[
2166-360+66=1872.
\]
в) Считаем степени:
\[
5^2=25,\qquad 3^3=27,\qquad 25+27=52.
\]
- а) Сначала переносим \(14\):
\[ 8x=870-14=856,\qquad x=856:8=107. \]
б) Сначала приводим подобные:
\[
5y-y=4y,\qquad 4y=68,\qquad y=68:4=17.
\]
- а) Складываем подобные слагаемые с \(k\):
\[ 37k+22k=59k,\qquad 37k+13+22k=59k+13. \]
б) Множители можно переставлять и группировать:
\[
50\cdot n\cdot12=(50\cdot12)n=600n.
\]
Пусть меньшее число — \(x\), тогда большее — \(5x\). Их разность равна \(2020\):
\[ 5x-x=2020, \] \[ 4x=2020,\qquad x=505. \] Большее число:
\[ 5x=2525. \] Проверка: \(2525-505=2020\).Наибольшее шестизначное число — \(999999\), наибольшее пятизначное — \(99999\).
\[ 999999=99999\cdot10+9. \]
Значит, при делении получаем частное \(10\) и остаток \(9\). Остаток меньше делителя: \(9<99999\).
