сделать 11 и 12 задание

Question

Расшифровка фото нейросетью:
11. [Рисунок: трапеция ABCD с основаниями AB и CD; на боковых сторонах отмечены точки N и M, соединённые отрезком NM.] CD = 10, NM = 7. Найти: AB.

12. [Рисунок: трапеция ABCD с основаниями AB и CD; на боковых сторонах отмечены точки N и M, соединённые отрезком NM.] AB = 4, NM = 6. Найти: CD

Answer

Краткий ответ: 11) $AB=4$; 12) $CD=8$.

Ключевая идея. $NM$ — средняя линия трапеции, то есть отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Она параллельна основаниям, а её длина равна полусумме оснований:

$$
NM=\frac{AB+CD}{2}.
$$

Отсюда удобно выразить неизвестное основание:

$$
AB=2NM-CD,\qquad CD=2NM-AB.
$$

11. Дано $CD=10$, $NM=7$:

$$
AB=2\cdot 7-10=14-10=4.
$$

12. Дано $AB=4$, $NM=6$:

$$
CD=2\cdot 6-4=12-4=8.
$$

Проверка:

$$
\frac{4+10}{2}=7,
\qquad
\frac{4+8}{2}=6.
$$

Всё сходится. Главное правило: средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, поэтому удвоенная средняя линия — это сумма оснований.