4.103
Сверь числа и знаки с фото.
4.104 На рисунке 4.17 изображены фигуры. Найдите их площади.
Рис. 4.17 [Рисунок: треугольник с вершинами A, B, C; на верхней стороне отмечены отрезки 5 см и 3 см; из точки C к верхней стороне проведена высота 6 см] [Рисунок: четырёхугольник D E F K; сверху D—E = 5 см, справа E—F = 4 см, снизу K—F = 3 см; слева наклонная сторона D—K, из K вверх проведена вертикальная линия] [Рисунок: трапеция K L M N; сверху L—M, снизу K—N; на нижней стороне последовательно отмечены 2 см, 3 см, 4 см; высота 4 см]
В кадре нет полного условия 4.103 — верхняя часть задания обрезана. Зато полностью видно 4.104, поэтому ниже разбираю его. Если нужен именно 4.103, пришлите верхнюю часть страницы.
Краткий ответ для 4.104: площади фигур на рисунке 4.17 равны
\[
24\ \text{см}^2,\quad 16\ \text{см}^2,\quad 24\ \text{см}^2.
\]
1-я фигура — треугольник.
Его основание: \(5+3=8\) см, высота \(6\) см.
\[
S=\frac12\cdot 8\cdot 6=24\ \text{см}^2.
\]
2-я фигура.
Её можно разбить на прямоугольник \(3\times 4\) и треугольник с основанием \(5-3=2\) см и высотой \(4\) см:
\[
S=3\cdot 4+\frac12\cdot 2\cdot 4=12+4=16\ \text{см}^2.
\]
3-я фигура.
Внизу части \(2\), \(3\) и \(4\) см, высота \(4\) см. Разбиваем на два треугольника и прямоугольник:
\[
S=\frac12\cdot2\cdot4+3\cdot4+\frac12\cdot4\cdot4
=4+12+8=24\ \text{см}^2.
\]
Проверка через формулу трапеции:
у второй фигуры основания \(5\) и \(3\), высота \(4\):
\[
S=\frac{5+3}{2}\cdot4=16;
\]
у третьей основания \(3\) и \(9\), высота \(4\):
\[
S=\frac{3+9}{2}\cdot4=24.
\]
Всё сходится.
