4.104

Кратко: площади фигур равны \(15\) см², \(16\) см² и \(24\) см².

Как рассуждать

1. Первая фигура — треугольник.
   Площадь треугольника: \[ S=\frac{1}{2}ah, \] где \(a\) — основание, \(h\) — высота к нему.
   Здесь \(a=5\) см, \(h=6\) см: \[ S_1=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 6=15\ \text{см}^2. \]

2. Вторая фигура — трапеция.
   Её основания \(5\) см и \(3\) см, высота \(4\) см. Площадь трапеции: \[ S=\frac{a+b}{2}h. \] \[ S_2=\frac{5+3}{2}\cdot 4=4\cdot 4=16\ \text{см}^2. \]

Можно проверить разбиением: прямоугольник \(3\times4=12\) и прямоугольный треугольник с катетами \(2\) и \(4\): \[ 12+\frac{1}{2}\cdot2\cdot4=12+4=16. \]

3. Третья фигура — тоже трапеция.
   Нижнее основание: \[ 2+3+4=9\ \text{см}. \] Верхнее основание равно \(3\) см, высота \(4\) см: \[ S_3=\frac{3+9}{2}\cdot 4=6\cdot 4=24\ \text{см}^2. \]

Проверка разбиением: прямоугольник \(3\times4=12\), два прямоугольных треугольника: \[ \frac{1}{2}\cdot2\cdot4=4,\qquad \frac{1}{2}\cdot4\cdot4=8. \] \[ 12+4+8=24. \]

Ответ: \(15\) см², \(16\) см², \(24\) см².