1. Решите уравнение: 1) 9x - 8 = 4x + 12; 2) 9 - 7(x + 3) = 5 - 4x.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Контрольная работа № 1
Линейное уравнение с одной переменной
Вариант 1
- Решите уравнение:
- \(9x - 8 = 4x + 12\); 2) \(9 - 7(x + 3) = 5 - 4x\).
В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
Решите уравнение:
- \((8y - 12)(2,7 + 0,3y) = 0\); 2) \(7x - (4x + 3) = 3x + 2\).
- \(x=4\); 2) \(x=-\frac{17}{3}\).
Второй ящик — \(x\), первый — \(5x\): \[ 5x-7=x+5 \Rightarrow x=3. \] Было: 15 кг и 3 кг.
- \((8y-12)(2,7+0,3y)=0\): \[ y=1,5 \quad \text{или} \quad y=-9. \]
- \(7x-(4x+3)=3x+2 \Rightarrow -3=2\), корней нет.
Обсуждение
4 сообщенияНапиши прям по действием с решениями чтобы я получала 5 за контрольную
Ниже — подробное оформление, как в контрольной. Сразу уточню: в № 3(1) на фото вторая скобка \(3+0{,}3y\), поэтому правильный корень \(-10\), а не \(-9\). Ранее я ошибся при чтении условия — исправляю.
1. Решите уравнение
1)
\[
9x-8=4x+12
\]
Перенесём слагаемые с \(x\) влево, числа — вправо:
\[
9x-4x=12+8
\]
\[
5x=20
\]
\[
x=20:5=4
\]
Ответ: \(x=4\).
2)
\[
9-7(x+3)=5-4x
\]
Раскроем скобки:
\[
9-7x-21=5-4x
\]
Приведём подобные:
\[
-7x-12=5-4x
\]
Перенесём \(-4x\) влево, а \(-12\) вправо:
\[
-7x+4x=5+12
\]
\[
-3x=17
\]
\[
x=-\frac{17}{3}=-5\frac{2}{3}
\]
Ответ: \(x=-5\frac{2}{3}\).
2. Задача
Пусть во втором ящике было \(x\) кг яблок.
Тогда в первом ящике было \(5x\) кг.
После изменений:
- в первом ящике стало \(5x-7\) кг;
- во втором ящике стало \(x+5\) кг.
По условию яблок стало поровну: \[ 5x-7=x+5 \] \[ 5x-x=5+7 \] \[ 4x=12 \] \[ x=3 \]
Значит, во втором ящике было \(3\) кг.
В первом: \(5\cdot3=15\) кг.
Ответ: в первом ящике — 15 кг, во втором — 3 кг.
3. Решите уравнение
1)
\[
(8y-12)(3+0{,}3y)=0
\]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[
8y-12=0 \quad \text{или} \quad 3+0{,}3y=0
\]
Решим каждое уравнение: \[ 8y=12 \Rightarrow y=\frac{12}{8}=1{,}5 \] \[ 0{,}3y=-3 \Rightarrow y=-3:0{,}3=-10 \]
Ответ: \(y=1{,}5;\ y=-10\).
2)
\[
7x-(4x+3)=3x+2
\]
Раскроем скобки:
\[
7x-4x-3=3x+2
\]
\[
3x-3=3x+2
\]
Перенесём \(3x\) влево, а \(-3\) вправо:
\[
3x-3x=2+3
\]
\[
0=5
\]
Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет корней.
Ответ: корней нет.
Этого оформления достаточно для полного решения варианта.
Напиши 2 номер
№ 2
Пусть во втором ящике было \(x\) кг яблок.
Тогда в первом ящике было \(5x\) кг.
После изменений:
- в первом ящике стало \(5x-7\) кг;
- во втором ящике стало \(x+5\) кг.
По условию яблок стало поровну: \[ 5x-7=x+5 \] \[ 5x-x=5+7 \] \[ 4x=12 \] \[ x=3 \]
Значит, во втором ящике было \(3\) кг.
В первом ящике:
\[
5\cdot3=15 \text{ кг}
\]
Проверка: \(15-7=8\) кг и \(3+5=8\) кг — поровну.
Ответ: в первом ящике — 15 кг, во втором — 3 кг.
