Практическая часть: Решите задачи 1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем (в битах) следующего предложения в кодировке КОИ-8:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Практическая часть: Решите задачи
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем (в битах) следующего предложения в кодировке КОИ-8: один пуд — около 16,4 килограмма Ответ: ___ бит
В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем (в битах) слова из двадцати четырех символов в этой кодировке. Ответ: ___ бит
Определить приблизительный информационный объём книги, если она состоит из 213 страниц, на каждой странице 2 столбца, 64 строки, в каждой строке 16 символов, учитывая, что один символ кодируется одним байтом. (Дайте ответ в Килобайтах) Ответ: ___ Килобайт
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 16 символов, первоначально записанного в 8-и битной кодировке КОИ-8 в 16-и битную кодировку Unicode. На сколько бит увеличился информационный объём сообщения? Ответ: на ___ бит
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах? Ответ: ___ символов
Решаю практическую часть — задачи 1–5.
Краткие ответы:
- \(256\) бит
- \(384\) бита
- \(426\) Кбайт
- на \(128\) бит
- \(60\) символов
Общий принцип. Информационный объём текста: \[ I=K\cdot i, \] где \(K\) — количество символов, \(i\) — число бит на один символ. При перекодировке количество символов \(K\) не меняется, меняется только \(i\).
Считаем все символы предложения, включая пробелы и тире: \(32\) символа.
\[ I=32\cdot1\text{ байт}=32\text{ байта}=32\cdot8=256\text{ бит}. \]В Unicode один символ занимает \(2\) байта \(=16\) бит.
\[ 24\cdot16=384\text{ бита}. \]Сначала находим число символов: \[ 213\cdot2\cdot64\cdot16=436\,224. \] Так как каждый символ — \(1\) байт, объём равен \(436\,224\) байта. Переводим в килобайты: \[ 436\,224:1024=426\text{ Кбайт}. \] Проверка: \(426\cdot1024=436\,224\).
Было \(16\) символов по \(8\) бит, стало по \(16\) бит. Каждый символ стал тяжелее на \(8\) бит: \[ 16\cdot(16-8)=128\text{ бит}. \] Проверка: \(16\cdot8=128\) бит, \(16\cdot16=256\) бит, разность \(128\) бит.
Пусть в сообщении \(x\) символов. При переходе с \(16\) на \(8\) бит каждый символ уменьшается на \(8\) бит: \[ 16x-8x=480, \] \[ 8x=480, \] \[ x=60. \] Проверка: \(60\cdot16=960\) бит, \(60\cdot8=480\) бит, разность \(480\) бит.
Обсуждение
2 сообщенияРаспиши решение
Ниже — подробное решение задач 1–5.
Общая формула информационного объёма текста: \[ I=K\cdot i, \] где \(K\) — количество символов, \(i\) — количество бит на один символ.
Задача 1
Предложение:
один пуд — около 16,4 килограмма
Считаем все символы, включая пробелы, цифры, запятую и тире:
- «один» — 4 символа;
- пробел — 1;
- «пуд» — 3;
- пробел — 1;
- тире «—» — 1;
- пробел — 1;
- «около» — 5;
- пробел — 1;
- «16,4» — 4;
- пробел — 1;
- «килограмма» — 10.
Итого: \[ 4+1+3+1+1+1+5+1+4+1+10=32 \] символа.
В кодировке КОИ-8 один символ занимает \(1\) байт, то есть \(8\) бит: \[ I=32\cdot8=256\text{ бит}. \]
Ответ: \(256\) бит.
Задача 2
В Unicode один символ занимает \(2\) байта: \[ 2\text{ байта}=2\cdot8=16\text{ бит}. \]
В слове \(24\) символа, значит: \[ I=24\cdot16=384\text{ бита}. \]
Можно проверить через байты: \[ 24\cdot2=48\text{ байт}, \] \[ 48\cdot8=384\text{ бита}. \]
Ответ: \(384\) бита.
Задача 3
Найдём общее количество символов в книге:
\[ K=213\cdot2\cdot64\cdot16. \]
Считаем по частям:
\[ 2\cdot64=128, \] \[ 128\cdot16=2048, \] \[ 2048\cdot213=436\,224. \]
Значит, в книге примерно \(436\,224\) символа.
Так как один символ кодируется одним байтом, объём книги: \[ 436\,224\text{ байта}. \]
Переведём в килобайты. В \(1\) Кбайте \(1024\) байта: \[ 436\,224:1024=426\text{ Кбайт}. \]
Ответ: \(426\) Кбайт.
Задача 4
Было \(16\) символов, каждый занимал \(8\) бит: \[ I_1=16\cdot8=128\text{ бит}. \]
После перекодировки каждый символ стал занимать \(16\) бит: \[ I_2=16\cdot16=256\text{ бит}. \]
Объём увеличился на: \[ I_2-I_1=256-128=128\text{ бит}. \]
Можно рассуждать и так: каждый символ стал тяжелее на \[ 16-8=8\text{ бит}, \] а всего символов \(16\): \[ 16\cdot8=128\text{ бит}. \]
Ответ: на \(128\) бит.
Задача 5
Пусть в сообщении \(x\) символов.
В кодировке Unicode каждый символ занимает \(16\) бит, поэтому исходный объём: \[ I_1=16x. \]
В кодировке КОИ-8 каждый символ занимает \(8\) бит, поэтому новый объём: \[ I_2=8x. \]
Сообщение уменьшилось на \(480\) бит: \[ 16x-8x=480. \]
Получаем: \[ 8x=480, \] \[ x=480:8=60. \]
Проверка: \[ 60\cdot16=960\text{ бит}, \] \[ 60\cdot8=480\text{ бит}, \] \[ 960-480=480\text{ бит}. \]
Ответ: \(60\) символов.
Итоговые ответы
- \(256\) бит
- \(384\) бита
- \(426\) Кбайт
- на \(128\) бит
- \(60\) символов
