Номер 2.515

Question

Номер 2.515

Расшифровка фото нейросетью:
2.515 Вычислите значение дробного выражения:

а) $$\frac{\frac{3}{7}\cdot 1,1\cdot 1\frac{1}{6}\cdot 0,05}{\frac{1}{7}:0,25\cdot 2\frac{2}{5}}$$;

б) $$\frac{0,3\cdot 7,4\cdot 0,37-1\frac{11}{14}\cdot 0,7}{1+2\frac{1}{8}\cdot 0,16:0,01}$$;

в) $$\frac{18,55\cdot \frac{4}{35}\cdot 4,2}{3\frac{1}{2}\cdot 2,12:70}$$;

г) $$\frac{\left(2,75:\frac{3}{5}+2,2:1\right)\cdot 1\frac{1}{11}}{\left(\frac{39}{40}-0,575\right):\frac{4}{5}\cdot 0,8}$$.

Answer

Ответ:
а) $\frac{77}{3840}\approx0,0201$;
б) $-\frac{2143}{175000}\approx-0,01225$;
в) $84$;
г) $18,5$, или $\frac{37}{2}$.

Как считать: дробная черта заменяет деление. Сначала отдельно считаем числитель и знаменатель, а умножение и деление выполняем слева направо.

а)
$$
\frac37\cdot1,1\cdot1\frac16\cdot0,05
=\frac37\cdot\frac{11}{10}\cdot\frac76\cdot\frac1{20}
=\frac{11}{400}.
$$
$$
\frac17:0,25\cdot2\frac25
=\frac17:\frac14\cdot\frac{12}{5}
=\frac{48}{35}.
$$
$$
\frac{11}{400}:\frac{48}{35}
=\frac{11}{400}\cdot\frac{35}{48}
=\frac{77}{3840}.
$$

б)
$$
0,3\cdot7,4\cdot0,37=0,8214,
$$
$$
1\frac{11}{14}\cdot0,7=\frac{25}{14}\cdot\frac{7}{10}=1,25.
$$
Числитель:
$$
0,8214-1,25=-0,4286=-\frac{2143}{5000}.
$$
Знаменатель:
$$
1+2\frac18\cdot0,16:0,01
=1+\frac{17}{8}\cdot0,16:0,01
=1+34=35.
$$
$$
-\frac{2143}{5000}:35
=-\frac{2143}{175000}.
$$

в)
$$
18,55\cdot\frac4{35}=2,12,
$$
$$
2,12\cdot4,2=8,904;
$$
$$
3\frac12\cdot2,12:70
=3,5\cdot2,12:70
=0,106.
$$
$$
\frac{8,904}{0,106}=84.
$$

г)
Числитель:
$$
2,75:\frac35+2,2:1
=\frac{55}{12}+\frac{11}{5}
=\frac{407}{60}.
$$
$$
\frac{407}{60}\cdot1\frac1{11}
=\frac{407}{60}\cdot\frac{12}{11}
=\frac{37}{5}.
$$
Знаменатель:
$$
\left(\frac{39}{40}-0,575\right):\frac45\cdot0,8
=0,4:0,8\cdot0,8
=0,4.
$$
$$
\frac{37/5}{0,4}
=\frac{37}{2}
=18,5.
$$

Проверка для г): $18,5\cdot0,4=7,4$, а числитель равен $\frac{37}{5}=7,4$. Верно.

Номер 2.515

Обсуждение