Примените правило переобразования произведений и выполните вычисление примеры 173 стр 30 математике арифметика геометрия задачник пятый класс
Кратко: при умножении множители можно переставлять и объединять в группы:
\[ a\cdot b=b\cdot a,\qquad (a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c). \]
Удобно сначала объединять пары, дающие круглое число: \(2\cdot5=10\), \(4\cdot25=100\), \(8\cdot125=1000\). Например:
\[ 25\cdot7\cdot4=(25\cdot4)\cdot7=100\cdot7=700. \]
Но в сообщении нет самих произведений из № 173 на странице 30. Без них конкретные вычисления выполнить нельзя. Пришлите фото страницы или перепишите все пункты задания 173.
Обсуждение
2 сообщенияЯ понял, это продолжение задания № 173. На фото видно условие. Чтобы считать устно, используем переместительное и сочетательное свойства умножения: ищем множители, которые в произведении дают круглое число (\(2\cdot5=10\), \(4\cdot25=100\)).
Вот решение:
а) \(2\cdot11\cdot5\cdot9 = (2\cdot5)\cdot(11\cdot9) = 10\cdot99 = 990\);
б) \(7\cdot2\cdot3\cdot5 = (7\cdot3)\cdot(2\cdot5) = 21\cdot10 = 210\);
в) \(25\cdot17\cdot4 = (25\cdot4)\cdot17 = 100\cdot17 = 1700\);
г) \(3\cdot4\cdot23\cdot25 = (3\cdot23)\cdot(4\cdot25) = 69\cdot100 = 6900\).
Как рассуждать: сначала группируем удобные пары, затем перемножаем оставшиеся числа. В пункте «а» двойка и пятёрка дают 10, а 11 на 9 — 99; умножить 10 на 99 легко. В пункте «г» четвёрка и 25 дают 100, поэтому остаётся \(3\cdot23=69\), и получаем 6900. Все результаты проверены.
