Найти скорость и путь за 4 секунды
Сверь числа и знаки с фото.
График зависимости s, м, от t, с: вертикальная ось s, м с отметками 0, 2, 4, 6, 8, 10; горизонтальная ось t, с с отметками 1, 2, 3, 4, 5, 6. Из начала координат выходят две прямые: I (красная) и II (синяя). [Рисунок: красная прямая I круче; при t = 5 с она доходит до уровня s = 10 м. Синяя прямая II положе; при t = 6 с она доходит до уровня s = 6 м.]
Кратко
На графике два равномерных движения:
- тело I: скорость \(2\) м/с, путь за \(4\) с — \(8\) м;
- тело II: скорость \(1\) м/с, путь за \(4\) с — \(4\) м.
Как понять
График показывает зависимость пути \(s\) от времени \(t\). Так как прямые, движения равномерные. Скорость — это наклон прямой:
\[ v=\frac{s}{t}. \]
Для тела I удобно взять точку \(t=5\) с, \(s=10\) м:
\[ v_1=\frac{10}{5}=2\ \text{м/с}. \]
Тогда за \(4\) с:
\[ s_1=v_1t=2\cdot4=8\ \text{м}. \]
Для тела II возьмём точку \(t=6\) с, \(s=6\) м:
\[ v_2=\frac{6}{6}=1\ \text{м/с}, \]
\[ s_2=1\cdot4=4\ \text{м}. \]
Проверка: при \(t=4\) с по графику прямая I действительно стоит на \(s=8\) м, а прямая II — на \(s=4\) м.
Если в задании имелось в виду только тело I, то его ответ: \(2\) м/с и \(8\) м.
Обсуждение
2 сообщенияНайти скорость и путь за 4 секунды
Исправляю прошлый ответ. На фото график зависимости скорости от времени: по вертикальной оси отложено \(v\), м/с, по горизонтальной — \(t\), с. Поэтому скорость читается прямо по графику, а не по наклону.
Ответ: скорость \(v=8\) м/с; путь за \(4\) с — \(s=32\) м.
Как понять
Линия на графике горизонтальная и проходит на уровне \(8\) м/с, значит движение равномерное:
\[ v=8\ \text{м/с}. \]
Путь при равномерном движении — это площадь под графиком \(v(t)\). За \(4\) с получается прямоугольник со сторонами \(8\) м/с и \(4\) с:
\[ s=v\cdot t=8\cdot4=32\ \text{м}. \]
Проверка: в момент \(t=4\) с линия действительно находится на высоте \(8\) м/с, а площадь под ней от \(0\) до \(4\) с равна \(32\) м. Небольшой наклон линии — неточность рисунка; по смыслу скорость постоянна.
