4. Воспользовавшись рисунком 2, найдите: 1) координаты вершин изображенного многоугольника; 2) координаты точек, в которых стороны многоугольника пересекают ось x, ось y.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Воспользовавшись рисунком 2, найдите:
- координаты вершин изображенного многоугольника;
- координаты точек, в которых стороны многоугольника пересекают ось x, ось y.
[Рисунок: координатная плоскость с осями Ox и Oy, нанесена сетка; отмечены 0 и единичные деления 1. Изображён восьмиугольник с вершинами A, B, C, D, E, F, G, H: C и D расположены сверху, B и E — ниже по бокам, A и F — ещё ниже по бокам, H и G — внизу. Ось x проходит между B/E и A/F, ось y — между левыми и правыми вершинами.] Рис. 2
Ответ:
Вершины многоугольника (по порядку обхода): \[ A(-3;-1),\quad B(-3;2),\quad C(-1;4),\quad D(1;4), \] \[ E(3;2),\quad F(3;-1),\quad G(1;-3),\quad H(-1;-3). \]
Точки пересечения сторон с осями:
- с осью \(Ox\): \((-3;0)\) и \((3;0)\);
- с осью \(Oy\): \((0;4)\) и \((0;-3)\).
Как это понять. Одна клетка — единица. Координата \(x\) считается вправо или влево от оси \(Oy\), координата \(y\) — вверх или вниз от оси \(Ox\). Вправо и вверх — знак «плюс», влево и вниз — «минус».
Например, точка \(A\): от оси \(Oy\) влево на 3 клетки, от оси \(Ox\) вниз на 1 клетку, значит \(A(-3;-1)\). Точка \(C\): влево на 1 и вверх на 4, поэтому \(C(-1;4)\).
На оси \(Ox\) всегда \(y=0\). Вертикальные стороны \(AB\) и \(EF\) пересекают её при \(x=-3\) и \(x=3\), поэтому получаются \((-3;0)\) и \((3;0)\).
На оси \(Oy\) всегда \(x=0\). Верхняя сторона \(CD\) лежит на высоте \(y=4\) и проходит через \(x=0\), а нижняя \(HG\) — на высоте \(y=-3\), поэтому точки пересечения: \((0;4)\) и \((0;-3)\).
Обсуждение
3 сообщенияОтвет:
Вершины восьмиугольника (по порядку обхода): \[ A(-2;-1),\ B(-2;1),\ C(-1;2),\ D(1;2), \] \[ E(2;1),\ F(2;-1),\ G(1;-2),\ H(-1;-2). \]
Точки пересечения сторон с осями:
- с осью \(x\): \((-2;0)\) — сторона \(AB\), и \((2;0)\) — сторона \(EF\);
- с осью \(y\): \((0;2)\) — сторона \(CD\), и \((0;-2)\) — сторона \(GH\).
Как это прочитать по рисунку
На сетке отмечены единичные отрезки: одна клетка равна \(1\). Координата \(x\) показывает, на сколько клеток точка сдвинута вправо или влево от оси \(y\), а координата \(y\) — вверх или вниз от оси \(x\).
Например, точка \(D\) стоит на \(1\) клетку вправо и на \(2\) клетки вверх, поэтому \(D(1;2)\). Точка \(B\) — на \(2\) клетки влево и на \(1\) вверх, значит \(B(-2;1)\).
Стороны \(AB\) и \(EF\) вертикальные, поэтому они пересекают именно ось \(x\): в точках \((-2;0)\) и \((2;0)\). Стороны \(CD\) и \(GH\) горизонтальные, они пересекают ось \(y\): в точках \((0;2)\) и \((0;-2)\). Остальные стороны лежат внутри координатных четвертей и осей не пересекают.
Сделай в таблице
