Задача Задача №3804186
А
А
Сделай в таблице
Краткий ответ
- \(1\ \text{м}^3\) осмия имеет массу \(22\,600\ \text{кг}\), то есть \(22{,}6\ \text{т}\) (или \(1\ \text{см}^3\) — \(22{,}6\ \text{г}\)).
- \(800\ \text{кг/м}^3\).
- \(2700\ \text{кг/м}^3\) — это алюминий.
- \(272\ \text{кг}\).
- \(400\ \text{м}^3\) при плотности нефти \(800\ \text{кг/м}^3\).
Таблица для оформления
| № | Дано | Формула | Вычисление | Ответ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(\rho_{\text{осмия}}=22600\ \text{кг/м}^3\) | По определению плотности | \(1\ \text{м}^3\) осмия имеет массу \(22600\ \text{кг}\) | \(22{,}6\ \text{т}\) в \(1\ \text{м}^3\); \(22{,}6\ \text{г}\) в \(1\ \text{см}^3\) |
| 2 | \(m=100\ \text{кг}\), \(V=125\ \text{л}=0{,}125\ \text{м}^3\) | \(\rho=\dfrac{m}{V}\) | \(\rho=\dfrac{100}{0{,}125}=800\ \text{кг/м}^3\) | \(800\ \text{кг/м}^3\) |
| 3 | \(m=540\ \text{г}=0{,}54\ \text{кг}\), \(V=200\ \text{см}^3=0{,}0002\ \text{м}^3\) | \(\rho=\dfrac{m}{V}\) | \(\rho=\dfrac{0{,}54}{0{,}0002}=2700\ \text{кг/м}^3\) | \(2700\ \text{кг/м}^3\), или \(2{,}7\ \text{г/см}^3\) — алюминий |
| 4 | \(V=20\ \text{л}=0{,}020\ \text{м}^3\), \(\rho_{\text{ртути}}=13600\ \text{кг/м}^3\) | \(m=\rho V\) | \(m=13600\cdot0{,}020=272\ \text{кг}\) | \(272\ \text{кг}\) |
| 5 | \(m=320\ \text{т}=320000\ \text{кг}\), \(\rho_{\text{нефти}}\approx800\ \text{кг/м}^3\) | \(V=\dfrac{m}{\rho}\) | \(V=\dfrac{320000}{800}=400\ \text{м}^3\) | \(400\ \text{м}^3\) |
Как понять принцип
Плотность показывает, какая масса вещества приходится на единицу объёма. Основная формула:
\[ \rho=\frac{m}{V} \]
Из неё получаются две удобные формы:
\[ m=\rho V,\qquad V=\frac{m}{\rho} \]
Полезные переводы единиц:
- \(1\ \text{л}=1\ \text{дм}^3=0{,}001\ \text{м}^3\);
- \(1\ \text{см}^3=0{,}000001\ \text{м}^3\);
- \(1\ \text{т}=1000\ \text{кг}\).
Проверка
- \(800\ \text{кг/м}^3\cdot0{,}125\ \text{м}^3=100\ \text{кг}\);
- \(2700\ \text{кг/м}^3\cdot0{,}0002\ \text{м}^3=0{,}54\ \text{кг}=540\ \text{г}\);
- \(13600\cdot0{,}020=272\ \text{кг}\);
- \(800\cdot400=320000\ \text{кг}=320\ \text{т}\).
Если в вашей таблице плотность нефти указана не \(800\), а, например, \(820\ \text{кг/м}^3\), то объём бака нужно пересчитать по той же формуле \(V=m/\rho\).
