725 под 2

Краткий ответ: нет, число 38 не является членом этой арифметической прогрессии.

Общий вид члена арифметической прогрессии:

\[ c_n=c_1+(n-1)d \]

Подставляем \(c_1=8\), \(d=1{,}4\), \(c_n=38\):

\[ 38=8+(n-1)\cdot 1{,}4 \]

\[ n-1=\frac{38-8}{1{,}4}=\frac{30}{1{,}4}=\frac{150}{7}=21\frac{3}{7} \]

\[ n=22\frac{3}{7} \]

Номер члена прогрессии \(n\) должен быть натуральным числом, а \(22\frac{3}{7}\) им не является. Значит, 38 не может быть членом прогрессии.

Проверка по соседним членам:

\[ c_{22}=8+21\cdot1{,}4=37{,}4 \]

\[ c_{23}=8+22\cdot1{,}4=38{,}8 \]

Число 38 находится между \(37{,}4\) и \(38{,}8\), поэтому точного члена, равного 38, нет.