1. 3(x+3) - 3(4 - x) - x - 3 2. 3(y+5) - (4 - y) - 4y - 3 3. 2(b+4) - 3(2 - b) - b - 4

Здесь нужно не решить уравнение, а упростить каждое выражение: раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Краткий ответ

1. \(5x-6\)
2. \(8\)
3. \(4b-2\)
4. \(-14\)
5. \(m-3\)
6. \(4f+3\)
7. \(4\)
8. \(7a+13\)
9. \(-7\)
10. \(-15\)

Как рассуждать

Используем распределительный закон: \[ a(b+c)=ab+ac. \] Если перед скобкой стоит минус, знаки внутри скобки меняются: \[ -(b-c)=-b+c. \] После раскрытия отдельно складываем одинаковые буквенные части и отдельно числа.

Проверка по шагам

1. \(3(x+3)-3(4-x)-x-3=3x+9-12+3x-x-3=5x-6\)

2. \(3(y+5)-(4-y)-4y-3=3y+15-4+y-4y-3=8\)
   Здесь все \(y\) взаимно уничтожились.

3. \(2(b+4)-3(2-b)-b-4=2b+8-6+3b-b-4=4b-2\)

4. \(k+1-5(2-k)-6k-5=k+1-10+5k-6k-5=-14\)

5. \(m+3-(2-m)-m-4=m+3-2+m-m-4=m-3\)

6. \(4(f+3)-(5-f)-f-4=4f+12-5+f-f-4=4f+3\)

7. \(3(d+3)-4(1-d)-7d-1=3d+9-4+4d-7d-1=4\)

8. \(5(a+5)-3(3-a)-a-3=5a+25-9+3a-a-3=7a+13\)

9. \(2(t+2)-5(2-t)-7t-1=2t+4-10+5t-7t-1=-7\)

10. \(2(n+4)-4(5-n)-6n-3=2n+8-20+4n-6n-3=-15\)

Проверка для первого примера: при \(x=1\) исходное выражение даёт \(-1\), и \(5\cdot1-6=-1\). Всё верно.