1. 3(x+3) − 3(4 − x) − x − 3 2. 3(y+5) − (4 − y) − 4y−3 3. 2(b+4) − 3(2 − b) − b − 4

Краткий ответ

1. \(5x-6\)
2. \(8\)
3. \(4b-2\)
4. \(-14\)
5. \(m-3\)
6. \(4f+3\)
7. \(4\)
8. \(7a+13\)
9. \(-7\)
10. \(-15\)

Как это получается

Это не уравнения, а выражения — их нужно упростить. Сначала раскрываем скобки, затем приводим подобные слагаемые: отдельно собираем коэффициенты при переменной, отдельно числа.

Главное правило:

\[ a(b+c)=ab+ac \]

Если перед скобкой стоит минус, знаки внутри скобок меняются:

\[ -(b-c)=-b+c \]

Например, в № 2:

\[ 3(y+5)-(4-y)-4y-3 =3y+15-4+y-4y-3=8 \]

Здесь \(3y+y-4y=0\), поэтому остаётся только число \(8\).

В № 1:

\[ 3(x+3)-3(4-x)-x-3 =3x+9-12+3x-x-3=5x-6 \]

Проверка № 1. При \(x=0\):

\[ 3(0+3)-3(4-0)-0-3=9-12-3=-6 \]

и упрощённое выражение даёт \(5\cdot0-6=-6\). Всё сходится.