Реши и скажи ответы на 345 и 346

Вот подробные решения примеров из № 345. Умножение выполняется по разрядам справа налево, с переходом через десяток (запоминаем число, прибавляем к следующему разряду).

1. \(803 \cdot 5 = 4\,015\)

• \(3 \cdot 5 = 15\) — пишем 5, 1 запоминаем.
• \(0 \cdot 5 + 1 = 1\) — пишем 1.
• \(8 \cdot 5 = 40\) — пишем 40. Ответ: \(4\,015\).

2. \(4\,019 \cdot 7 = 28\,133\)

• \(9 \cdot 7 = 63\) — пишем 3, 6 запоминаем.
• \(1 \cdot 7 + 6 = 13\) — пишем 3, 1 запоминаем.
• \(0 \cdot 7 + 1 = 1\) — пишем 1.
• \(4 \cdot 7 = 28\) — пишем 28. Ответ: \(28\,133\).

3. \(50\,801 \cdot 4 = 203\,204\)

• \(1 \cdot 4 = 4\) — пишем 4.
• \(0 \cdot 4 = 0\) — пишем 0.
• \(8 \cdot 4 = 32\) — пишем 2, 3 запоминаем.
• \(0 \cdot 4 + 3 = 3\) — пишем 3.
• \(5 \cdot 4 = 20\) — пишем 20. Ответ: \(203\,204\).

4. \(90\,048 \cdot 7 = 630\,336\)

• \(8 \cdot 7 = 56\) — пишем 6, 5 запоминаем.
• \(4 \cdot 7 + 5 = 33\) — пишем 3, 3 запоминаем.
• \(0 \cdot 7 + 3 = 3\) — пишем 3.
• \(0 \cdot 7 = 0\) — пишем 0.
• \(9 \cdot 7 = 63\) — пишем 63. Ответ: \(630\,336\).

5. \(41\,008 \cdot 6 = 246\,048\)

• \(8 \cdot 6 = 48\) — пишем 8, 4 запоминаем.
• \(0 \cdot 6 + 4 = 4\) — пишем 4.
• \(0 \cdot 6 = 0\) — пишем 0.
• \(1 \cdot 6 = 6\) — пишем 6.
• \(4 \cdot 6 = 24\) — пишем 24. Ответ: \(246\,048\).

6. \(70\,032 \cdot 8 = 560\,256\)

• \(2 \cdot 8 = 16\) — пишем 6, 1 запоминаем.
• \(3 \cdot 8 + 1 = 25\) — пишем 5, 2 запоминаем.
• \(0 \cdot 8 + 2 = 2\) — пишем 2.
• \(0 \cdot 8 = 0\) — пишем 0.
• \(7 \cdot 8 = 56\) — пишем 56. Ответ: \(560\,256\).

Как оформить в тетради (пример для первого): \[ \begin{array}{r} 803 \\ \times \quad 5 \\ \hline 4\,015 \end{array} \] \(803 \cdot 5 = 4\,015\). Аналогично записываются остальные примеры в столбик.

Ответ: первый отрезок — 8 см 5 мм, второй — 7 см 8 мм, третий — 10 см.

Решение по шагам

Удобно сразу перевести всё в миллиметры: \[ 8\text{ см }5\text{ мм}=85\text{ мм},\qquad 1\text{ см }5\text{ мм}=15\text{ мм}. \]

1) Второй отрезок. Первый длиннее второго на 7 мм, значит, второй короче: \[ 85-7=78\text{ мм}=7\text{ см }8\text{ мм}. \]

2) Третий отрезок. Первый короче третьего на 1 см 5 мм, значит, третий длиннее: \[ 85+15=100\text{ мм}=10\text{ см}. \]

Проверка: \[ 85-78=7\text{ мм} \quad\text{(на столько первый больше второго),} \] \[ 100-85=15\text{ мм}=1\text{ см }5\text{ мм} \quad\text{(на столько первый меньше третьего).} \] Всё сходится.

Как начертить

• Возьми линейку, поставь точку — это начало отрезка.
• Первый: отложи 8 см и ещё 5 маленьких делений (миллиметров).
• Второй: отложи 7 см и 8 мм — он самый короткий.
• Третий: отложи ровно 10 см — он самый длинный.
• Подпиши длины над отрезками: 8 см 5 мм, 7 см 8 мм, 10 см.