Мяч движется вниз по наклонному желобу без трения. В процессе движения

Уточняю: для задачи на фото ответ не «2», а 7 м/с (при \(g=10\) м/с²). Вот почему.

Идея. Горка гладкая — трения нет, значит механическая энергия сохраняется. Наверху скорость нулевая, вся энергия — потенциальная:

\[ E_{\text{нач}} = mgH \]

У подножия высота нулевая, потенциальной энергии нет — вся она перешла в кинетическую:

\[ E_{\text{кон}} = \frac{mv^2}{2} \]

Приравниваем (масса сокращается — от неё ответ не зависит):

\[ mgH = \frac{mv^2}{2} \;\Rightarrow\; v^2 = 2gH \;\Rightarrow\; v = \sqrt{2gH} \]

Счёт:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 2{,}45} = \sqrt{49} = 7 \ \text{м/с} \]

Скорость максимальна именно у подножия: дальше потенциальная энергия меньше уже не станет, а кинетическая (и скорость) больше не вырастет.

Если в курсе берут \(g = 9{,}8\) м/с², то \(v = \sqrt{48{,}02} \approx 6{,}9\) м/с — то есть примерно те же 7 м/с.

Ответ: 1,5 м (при \(g = 10\) м/с²).

Полная энергия тела при броске (в верхней точке \(H=5\) м скорость нулевая):

\[ E = mgH = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 5 = 10\ \text{Дж} \]

В искомой точке \(h\) энергия распределена так:

\[ mgh + E_k = E \;\Rightarrow\; mgh = 10 - 7 = 3\ \text{Дж} \]

\[ h = \frac{3}{0{,}2 \cdot 10} = 1{,}5\ \text{м} \]

Пояснение к моим прошлым ответам: они относились к другой задаче (гладкая горка) — к этому условию не подходят. Здесь масса важна (она входит в полную энергию), а кинетическая 7 Дж — это уже меньше полных 10 Дж, поэтому тело находится ниже максимальной высоты, на 1,5 м.