Реши номера 2.243 2.253 2.255
Кратко:
- 2.243 — всего 3145 марок;
- 2.253 — ель \(9\frac{1}{10}\) м, сосна \(16\frac{53}{70}\) м;
- 2.255 — нужно 10 кг яблок и 1 кг сахара.
2.243
Пусть одна часть — \(x\).
Тогда:
- знаменательные события — \(27x\),
- природа — \(9x\),
- редкие марки — \(x\).
Природных марок на 680 больше, чем редких:
\[ 9x-x=680 \]
\[ 8x=680 \]
\[ x=85 \]
Всего частей:
\[ 27+9+1=37 \]
Значит, всего марок:
\[ 37\cdot 85=3145 \]
Ответ: 3145 марок.
2.253
Высота берёзы:
\[ 12\frac{16}{35}\text{ м} \]
Берёза выше ели, значит, ель ниже берёзы на \(3\frac{5}{14}\) м:
\[ 12\frac{16}{35}-3\frac{5}{14} =9\frac{7}{70} =9\frac{1}{10}\text{ м} \]
Сосна выше берёзы на \(4\frac{3}{10}\) м:
\[ 12\frac{16}{35}+4\frac{3}{10} =16\frac{53}{70}\text{ м} \]
Ответ: ель — \(9\frac{1}{10}\) м, сосна — \(16\frac{53}{70}\) м.
2.255
Яблоки и сахар берут в отношении:
\[ 10:1 \]
Всего частей:
\[ 10+1=11 \]
При сушке масса уменьшается в \(5{,}5\) раза, а после сушки получается 2 кг пастилы. Значит, до сушки масса смеси была:
\[ 2\cdot 5{,}5=11\text{ кг} \]
То есть 11 кг соответствуют 11 частям, поэтому одна часть равна 1 кг.
Тогда:
- яблок: \(10\cdot 1=10\) кг;
- сахара: \(1\cdot 1=1\) кг.
Проверка:
\[ 10+1=11\text{ кг} \]
\[ 11:5{,}5=2\text{ кг} \]
Ответ: 10 кг яблок и 1 кг сахара.
