4.69 Длина участка, имеющего форму прямоугольника, равна 48 м, а его ширина в 3 раза меньше. Чему равна площадь этого участка?

На фото обведены номера 4.69 и 4.71 — решаю оба.

Кратко:
4.69 — площадь участка \(768\) м².
4.71 — площади треугольников по \(16\) см².

4.69. Площадь участка

1. Ширина в 3 раза меньше длины, поэтому делим: \[ 48 : 3 = 16 \text{ м} \]

2. Площадь прямоугольника — произведение длины и ширины: \[ 48 \cdot 16 = 768 \text{ м}^2 \]

Проверка: \(16 \cdot 3 = 48\), а \(768 : 48 = 16\). Всё сходится.

4.71. Площади треугольников

1. Площадь прямоугольника \(KLMN\): \[ 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}^2 \]

2. На чертеже соедини \(L\) и \(N\). Отрезок \(LN\) — диагональ. Она делит прямоугольник на два равных треугольника \(NKL\) и \(LMN\): у них одинаковые катеты \(8\) см и \(4\) см.

3. Значит, площадь каждого треугольника — половина площади прямоугольника: \[ 32 : 2 = 16 \text{ см}^2 \]

Проверка: \(16 + 16 = 32\).

Что запомнить:

• «в 3 раза меньше» — это деление на 3;
• площадь прямоугольника: \(S = a \cdot b\);
• диагональ делит прямоугольник на две равные по площади половины.