а) 5·b + 6·b; б) 64·c − 49·c; в) R + 409·R; г) 102·x − x; (43 + 36 + 64 + 57) · 56; (134 − 68 − 34) · 12
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
а) \(5 \cdot b + 6 \cdot b\) б) \(64 \cdot c - 49 \cdot c\) в) \(R + 409 \cdot R\) г) \(102 \cdot x - x\)
\((43 + 36 + 64 + 57) \cdot 56 = \underline{\phantom{000}}\) \((134 - 68 - 34) \cdot 12 = \underline{\phantom{000}}\)
Кратко
а) \(5b+6b=11b\)
б) \(64c-49c=15c\)
в) \(R+409R=410R\) — если в записи буква \(b\), то \(410b\)
г) \(102x-x=101x\)
\[ (43+36+64+57)\cdot56=11\,200 \]
\[ (134-68-34)\cdot12=384 \]
Как это получается
Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть. Их коэффициенты складывают или вычитают, а буква остаётся: \[ 5b+6b=(5+6)b=11b \] \[ 64c-49c=(64-49)c=15c \] \[ R+409R=1R+409R=(1+409)R=410R \] \[ 102x-x=102x-1x=(102-1)x=101x \] Если буква записана без числа, коэффициент равен \(1\).
В числовых выражениях сначала удобно переставить числа, чтобы получить круглые суммы: \[ 43+57=100,\qquad 36+64=100 \] Поэтому: \[ (43+36+64+57)\cdot56=(100+100)\cdot56=200\cdot56=11\,200 \]
Во втором примере сначала вычитаем \(34\): \[ 134-34=100 \] Тогда: \[ (134-68-34)\cdot12=(100-68)\cdot12=32\cdot12=384 \]
Проверка: \(11\,200:56=200\), а \(384:12=32\) — всё сходится.
