691:41

Ответ: \(691 : 41 = 16\) (остаток \(35\)), то есть \(691 = 41 \cdot 16 + 35\).

Как делить столбиком

1. Смотрим на первые цифры делимого: \(69\). Подбираем, сколько раз \(41\) «поместится» в \(69\): один раз, потому что \(41 \cdot 2 = 82 > 69\). Записываем в частное \(1\), вычитаем: \(69 - 41 = 28\).
2. Сносим следующую цифру — \(1\), получаем \(281\).
3. Подбираем цифру для \(281\): \(41 \cdot 6 = 246\), а \(41 \cdot 7 = 287 > 281\). Значит, в частное идёт \(6\).
4. Вычитаем: \(281 - 246 = 35\). Это остаток, он меньше \(41\), поэтому деление закончено.

Получилось частное \(16\) и остаток \(35\): \[ 691 = 41 \cdot 16 + 35 \]

Проверка: \(41 \cdot 16 = 656\), и \(656 + 35 = 691\) — верно. В виде дроби: \(16\frac{35}{41} \approx 16{,}85\).

Принцип для похожих примеров: на каждом шаге берём столько цифр, сколько нужно, чтобы получилось число не меньше делителя, подбираем цифру частного по умножению, вычитаем и сносим следующую цифру. Остаток всегда должен быть меньше делителя — это главный контроль.