Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 6 : 11. Найдите больший угол треугольника АВС. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Пусть x - градусная мера наибольшего угла треугольника АВС. Тогда можно записать следующее соотношение:

x : 1x : 6x + 11x = 1 : 6 : 11

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то получаем уравнение:

x + 7x + 17x = 180

25x = 180

x = 180 / 25

x = 7.2

Итак, больший угол треугольника АВС равен 7.2 градуса.