Выполните действия: 1) 53680 : 5 : 14 : 131; 2) 25 · (9720 : 81 : 6); 3) 335920 : 95 : 17 · 125; 4) 138600 : 56 : 25 : 9.

На фото четыре блока заданий, и все они — про одно правило: распределительное свойство умножения.

\[ a(b+c)=ab+ac,\qquad a(b-c)=ab-ac \]

Его читают в две стороны. Слева направо раскрывают скобки. Справа налево выносят общий множитель:

\[ ab+ac=a(b+c),\qquad ab-ac=a(b-c) \]

Как выбрать: множитель стоит перед скобкой — умножаем его на каждое слагаемое внутри; один и тот же множитель повторяется в двух произведениях — выносим его, и в скобках часто получается круглое число.

Представьте в виде суммы или разности

а) \(2\cdot(70+b)=2\cdot70+2\cdot b=140+2b\)

б) \(38\cdot(21-b)=38\cdot21-38\cdot b=798-38b\)

в) \((x-14)\cdot19=19x-19\cdot14=19x-266\)

Вычислите, применив распределительное свойство умножения

а) \((5+250)\cdot4=5\cdot4+250\cdot4=20+1000=1020\)

в) \(8\cdot29+8\cdot21=8\cdot(29+21)=8\cdot50=400\)

г) \(63\cdot237+63\cdot763=63\cdot(237+763)=63\cdot1000=63\,000\)

Вычислите наиболее удобным способом

а) \((20-3)\cdot5=20\cdot5-3\cdot5=100-15=85\)

в) \(95\cdot317-85\cdot317=317\cdot(95-85)=317\cdot10=3170\)

г) \(87\cdot316-87\cdot306=87\cdot(316-306)=87\cdot10=870\)

Выполните действия (цепочки)

2. \(25\cdot(9720:81:6)=25\cdot(120:6)=25\cdot20=500\)

3. \(335920:95:17\cdot125=3536:17\cdot125=208\cdot125=26\,000\)

4. \(138\,600:56:25:9=2475:25:9=99:9=11\)

В цепочках без скобок умножение и деление идут слева направо, поэтому сначала делим, потом умножаем.

Проверка. Посчитал напрямую: \(317\cdot95-317\cdot85=30\,115-26\,945=3170\) — верно; \(87\cdot316-87\cdot306=27\,492-26\,622=870\) — верно; \(63\cdot237+63\cdot763=14\,931+48\,069=63\,000\) — верно.

Что не попало в кадр: в двух пунктах б) (в блоках про распределительное свойство и про удобный способ) один множитель обрезан краем фото. В № 1 при прочтении \(53680:5:14:131\) выходит не целое число, значит, цифры исказились при съёмке, — этот пункт я не считал. Пришли фрагмент крупнее, и я досчитаю.