1. Определите плотность двух образцов почвы объёмом 100 см³, которые имеют массу 130 г и 160 г.

Я понял: нужно выполнить упражнение 11. В нём четыре задачи — разберу каждую.

Краткие ответы

1. \(\rho_1=1{,}3\) г/см³, \(\rho_2=1{,}6\) г/см³. Первый образец — неуплотнённая или слабоуплотнённая почва, второй — сильноуплотнённая. Чем плотнее почва, тем хуже растению: корням не хватает воздуха и воды.
2. \(m=7{,}1\) кг.
3. Можно нагрузить \(120\) листов.
4. За минуту — около \(11{,}6\) г, за час — около \(0{,}697\) кг, за сутки — около \(16{,}7\) кг. Загрязнённый воздух вредит дыхательной системе.

Как решать

1. Плотность образцов почвы

Дано: \(V=100\) см³, \(m_1=130\) г, \(m_2=160\) г. Плотность находится по формуле

\[ \rho=\frac{m}{V}. \]

Считаем:

\[ \rho_1=\frac{130}{100}=1{,}3\ \text{г/см}^3, \qquad \rho_2=\frac{160}{100}=1{,}6\ \text{г/см}^3. \]

По таблице \(1{,}6\) г/см³ попадает в интервал сильноуплотнённой почвы (\(1{,}57\)–\(1{,}65\) г/см³). Значение \(1{,}3\) г/см³ находится на границе: это верхний предел неуплотнённых почв или начало слабоуплотнённых.

Влияние на растения: в плотной почве меньше воздуха и воды, корням труднее расти, поэтому растение развивается хуже. В рыхлой почве условия лучше — это и показано на рис. 51.

2. Масса бензина

Переводим объём:

\[ 10\ \text{л}=0{,}01\ \text{м}^3. \]

Плотность бензина берём табличную: \(\rho=710\) кг/м³. Тогда

\[ m=\rho V=710\cdot 0{,}01=7{,}1\ \text{кг}. \]

3. Сколько листов железа можно нагрузить

Переводим величины:

\[ 3\ \text{т}=3000\ \text{кг},\quad 80\ \text{см}=0{,}8\ \text{м},\quad 2\ \text{мм}=0{,}002\ \text{м}. \]

Плотность железа \(\rho=7800\) кг/м³. Объём одного листа:

\[ V_1=2\cdot0{,}8\cdot0{,}002=0{,}0032\ \text{м}^3. \]

Масса одного листа:

\[ m_1=7800\cdot0{,}0032=24{,}96\ \text{кг}. \]

Количество листов:

\[ N=\frac{3000}{24{,}96}\approx120{,}2. \]

Берём целую часть, потому что дробный лист нагрузить нельзя:

\[ N=120. \]

Проверка: \(120\cdot24{,}96=2995{,}2\) кг — меньше 3 т; \(121\cdot24{,}96=3020{,}16\) кг — уже больше 3 т. Значит, 120 листов — верно.

4. Масса воздуха, проходящего через лёгкие

Дыхательный объём:

\[ 500\ \text{мл}=0{,}0005\ \text{м}^3. \]

За одну минуту человек делает 18 вдохов, поэтому объём воздуха за минуту:

\[ V_{\text{мин}}=0{,}0005\cdot18=0{,}009\ \text{м}^3. \]

Масса за минуту:

\[ m_{\text{мин}}=1{,}29\cdot0{,}009=0{,}01161\ \text{кг}\approx11{,}6\ \text{г}. \]

За час:

\[ m_{\text{ч}}=0{,}01161\cdot60=0{,}6966\ \text{кг}\approx0{,}697\ \text{кг}. \]

За сутки:

\[ m_{\text{сут}}=0{,}6966\cdot24=16{,}7184\ \text{кг}\approx16{,}7\ \text{кг}. \]

Качество воздуха влияет на здоровье: загрязнённый воздух с пылью и вредными газами раздражает дыхательные пути, может вызывать аллергию и заболевания лёгких. Чистый воздух для организма полезнее.

Что запомнить

Плотность связывает массу и объём:

\[ \rho=\frac{m}{V},\qquad m=\rho V,\qquad V=\frac{m}{\rho}. \]

В задачах сначала переводи единицы в СИ, потом подставляй в формулу. Если нужно целое число предметов, округляй вниз. Полезно помнить, что \(1\) г/см³ \(=1000\) кг/м³.