372. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:

Краткий ответ:

а) \((7;\,37)\);
б) \((-3;\,-55)\);
в) \((1{,}2;\,5)\);
г) \((140;\,14)\).

Как это работает. В точке пересечения графиков значения \(y\) равны. Поэтому нужно приравнять правые части формул, найти \(x\), а затем подставить \(x\) в любую из формул и найти \(y\).

а)
\[ 4x+9=6x-5 \] \[ 14=2x \quad\Rightarrow\quad x=7 \] \[ y=4\cdot 7+9=37 \] Проверка: \(6\cdot 7-5=37\).
Ответ: \((7;\,37)\).

б)
\[ 16x-7=21x+8 \] \[ -15=5x \quad\Rightarrow\quad x=-3 \] \[ y=16\cdot(-3)-7=-55 \] Проверка: \(21\cdot(-3)+8=-55\).
Ответ: \((-3;\,-55)\).

в)
\[ 10x-7=5 \] \[ 10x=12 \quad\Rightarrow\quad x=1{,}2 \] Здесь сразу \(y=5\).
Ответ: \((1{,}2;\,5)\).

г)
\[ 0{,}1x=14 \] \[ x=140 \] Здесь сразу \(y=14\).
Ответ: \((140;\,14)\).