2.143 и 2.144

Краткий ответ

2.143

а) \(\frac{36}{84}\); б) \(\frac{120}{136}\); в) \(\frac{48}{92}\); г) \(\frac{130}{143}\).

2.144

а) \(0{,}6\); б) \(0{,}28\); в) \(0{,}75\); г) \(0{,}54\); д) \(0{,}65\); е) \(0{,}625\).

2.143. Как приводить дробь к новому знаменателю

Нужно умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число \(k\). Значение дроби при этом не меняется, потому что мы умножаем её на \(\frac{k}{k}=1\).

\[ k=\frac{\text{новый знаменатель}}{\text{старый знаменатель}} \]

Например:

\[ \frac{3}{7}=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84} \]

Потому что \(84:7=12\).

Для остальных дробей множители такие:

\[ 92:23=4,\qquad 136:17=8,\qquad 143:11=13 \]

Значит:

\[ \frac{12}{23}=\frac{12\cdot4}{23\cdot4}=\frac{48}{92} \]

\[ \frac{15}{17}=\frac{15\cdot8}{17\cdot8}=\frac{120}{136} \]

\[ \frac{10}{11}=\frac{10\cdot13}{11\cdot13}=\frac{130}{143} \]

В ответе не сокращай дробь обратно: нужен именно заданный знаменатель.

2.144. Как записать дробь в виде десятичной

Нужно так умножить числитель и знаменатель, чтобы в знаменателе получилось \(10\), \(100\), \(1000\) и т. д. Тогда количество цифр после запятой равно количеству нулей в знаменателе.

\[ \frac{3}{5}=\frac{3\cdot2}{5\cdot2}=\frac{6}{10}=0{,}6 \]

\[ \frac{7}{25}=\frac{7\cdot4}{25\cdot4}=\frac{28}{100}=0{,}28 \]

\[ \frac{3}{4}=\frac{3\cdot25}{4\cdot25}=\frac{75}{100}=0{,}75 \]

\[ \frac{27}{50}=\frac{27\cdot2}{50\cdot2}=\frac{54}{100}=0{,}54 \]

\[ \frac{13}{20}=\frac{13\cdot5}{20\cdot5}=\frac{65}{100}=0{,}65 \]

\[ \frac{5}{8}=\frac{5\cdot125}{8\cdot125}=\frac{625}{1000}=0{,}625 \]

Проверка

Я проверил обратным действием: \(\frac{36}{84}\) сокращается на \(12\) и даёт \(\frac{3}{7}\), а \(0{,}625\cdot8=5\), значит \(\frac{5}{8}=0{,}625\).