5 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) 8 · m – 20 = 50; б) 480 : (13 – t) + 20 = 100.

Ответ: \(m=8\frac34=8{,}75\), \(t=7\). На фото несколько упражнений, поэтому ниже решаю №5 — первое полностью видимое задание.

а) \(8m-20=50\)

Сначала убираем вычитание \(20\) — прибавляем \(20\) к обеим частям:

\[ 8m=50+20=70 \]

Теперь делим на \(8\):

\[ m=\frac{70}{8}=\frac{35}{4}=8\frac34=8{,}75 \]

Проверка:

\[ 8\cdot 8{,}75-20=70-20=50 \]

Верно.

б) \(480:(13-t)+20=100\)

Сначала убираем \(+20\):

\[ 480:(13-t)=100-20=80 \]

Здесь \(13-t\) — неизвестный делитель. Чтобы его найти, делим делимое на частное:

\[ 13-t=480:80=6 \]

Значит:

\[ t=13-6=7 \]

Проверка:

\[ 480:(13-7)+20=480:6+20=80+20=100 \]

Верно.

Общий принцип: сначала «снимаем» действие, которое стоит отдельно от выражения с неизвестным, а затем постепенно находим неизвестное. Проверка подстановкой показывает, что корень найден правильно.