страница 213 5 номер лабароторная

Лабораторная работа № 5. Определение плотности твёрдого тела (А. В. Перышкин, 7 класс)

Цель работы — определить плотность вещества твёрдого тела с помощью весов и измерительного цилиндра.

Плотность вычисляется по формуле:

\[ \rho=\frac{m}{V} \]

где \(m\) — масса тела (г), \(V\) — его объём (см³). Тогда \(\rho\) получится в г/см³. Чтобы перевести в кг/м³, умножь на 1000:

\[ 1\ \text{г/см}^3 = 1000\ \text{кг/м}^3 \]

Порядок выполнения

1. Измерь массу тела на рычажных весах. Положи тело на левую чашку, на правую — гири; суммируй массы гирь: \[ m = m_1+m_2+\dots \] Абсолютная погрешность массы \(\Delta m\) равна половине массы самой маленькой гири (обычно \(\Delta m = 0{,}5\) г или \(0{,}1\) г).

2. Измерь объём тела мензуркой. Налей воду и запиши начальный уровень \(V_1\). Опусти тело на нити так, чтобы оно полностью погрузилось, и запиши новый уровень \(V_2\). Тогда \[ V=V_2-V_1 \] Погрешность объёма \(\Delta V\) равна половине цены деления мензурки.

3. Вычисли плотность по формуле \(\rho = m/V\).

4. Сравни результат с таблицей плотностей в учебнике и определи вещество.

Пример заполнения таблицы 14

Расчёт: \(\rho = 78/10 = 7{,}8\) г/см³ \(= 7800\) кг/м³. По таблице это соответствует железу (стали).

Если нужно оценить погрешность плотности: \[ \Delta\rho=\rho\left(\frac{\Delta m}{m}+\frac{\Delta V}{V}\right) \] В примере: \(\Delta\rho \approx 7{,}8\cdot(0{,}5/78+0{,}5/10)\approx 0{,}4\) г/см³, то есть \(\rho=(7{,}8\pm 0{,}4)\) г/см³.

Вывод

«Я научился определять плотность твёрдого тела с помощью весов и измерительного цилиндра. Измеренная плотность равна ... г/см³ (... кг/м³), что совпадает с табличным значением плотности ... Следовательно, тело изготовлено из ...».

Подставь в таблицу свои реальные измерения — числа выше только образец. Если после работы нужны ответы на контрольные вопросы, пришли фото следующей страницы.

Лабораторная работа № 5 «Определение плотности твёрдого тела» (Пёрышкин, 7 класс, с. 213). Я проверил: здесь нужны твои собственные измерения, поэтому даю порядок работы, расчёт и пример заполнения таблицы 14 — подставь свои числа.

Краткий ответ

Плотность тела находится по формуле \[ \rho = \frac{m}{V}, \] где \(m\) — масса, измеренная на весах, \(V\) — объём, найденный как разность уровней воды в цилиндре. Результат записывают в г/см³ и кг/м³, с учётом погрешности.

Ключевые шаги

1. Масса. Взвесь тело на рычажных весах: на левую чашку — тело, на правую — гири, начиная с больших. Масса тела равна сумме масс гирь. Абсолютная погрешность взвешивания \(\Delta m = 0{,}5\) г (половина массы наименьшей гири 1 г).

2. Объём. Налей в цилиндр воду и запиши начальный уровень \(V_1\). Опусти тело на нити полностью в воду (оно не должно касаться стенок, пузырьки убери) и запиши \(V_2\). Тогда \[ V = V_2 - V_1. \] Погрешность \(\Delta V\) равна половине цены деления цилиндра: при цене деления 1 см³ это \(0{,}5\) см³, при 2 см³ — \(1\) см³.

3. Плотность. Считаешь \(\rho = m/V\) в г/см³, затем переводишь: \[ 1\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}. \]

4. Погрешность. Относительная погрешность: \[ \varepsilon = \left(\frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta V}{V}\right)\cdot 100\%, \] абсолютная: \[ \Delta\rho = \rho \cdot \frac{\varepsilon}{100\%}. \] Результат записывают в виде \(\rho = \rho_{\text{изм}} \pm \Delta\rho\).

Пример заполнения таблицы 14

Пусть получилось \(m = 54\) г, \(V_1 = 40\) см³, \(V_2 = 60\) см³, \(\Delta V = 0{,}5\) см³.

Проверка расчёта: \(\rho = 54/20 = 2{,}7\) г/см³. Погрешность: \(\varepsilon = (0{,}5/54 + 0{,}5/20)\cdot 100\% \approx 3{,}4\%\), тогда \(\Delta\rho \approx 0{,}1\) г/см³, итог \(\rho = (2{,}7 \pm 0{,}1)\) г/см³. Это совпадает с табличной плотностью алюминия.

Вывод (образец)

«С помощью весов и измерительного цилиндра я определил плотность вещества твёрдого тела: \(\rho = (2{,}7 \pm 0{,}1)\) г/см³, или 2700 кг/м³. Полученное значение близко к табличной плотности алюминия, значит измерения выполнены с небольшой погрешностью».

Пришли свои значения массы и уровней воды — проверю расчёт и погрешность по твоим числам.

Понял, спасибо за фото — это действительно лабораторная работа № 5 «Определение плотности твёрдого тела».

Сразу уточню по странице: пункты 8–9, рис. 196 и задание про отливной сосуд вверху — это ещё предыдущая работа № 4. К работе № 5 они не относятся. Пятая начинается с синей плашки: цель, приборы, пункт 1 (масса) и таблица 14. Объём измеряется мензуркой, как показано на рис. 197, б.

Как заполнить таблицу 14

Числа у каждого свои — учебник их не даёт, потому что это твои измерения. Вот типичный пример для стального цилиндра:

Как это получилось:

1. Масса на весах: \(m=156\) г. Погрешность \(\Delta m\) — половина массы наименьшей гири (в школьном наборе обычно \(0{,}5\) г или \(0{,}1\) г).
2. Объём мензуркой: налил воду до \(V_1=40\) см³, опустил тело на нити полностью — стало \(V_2=60\) см³. Тогда \[ V=V_2-V_1=60-40=20\ \text{см}^3. \]
3. Плотность: \[ \rho=\frac{m}{V}=\frac{156}{20}=7{,}8\ \text{г/см}^3. \] В кг/м³: \(7{,}8\cdot1000=7800\) кг/м³.
4. По таблице плотностей \(7{,}8\) г/см³ — это сталь (железо).

Если твоё тело алюминиевое, то при объёме \(20\) см³ масса будет около \(54\) г, и получится \(\rho=2{,}7\) г/см³. Это нормально — просто другое вещество.

Погрешность

Если учитель требует оценить погрешность плотности: \[ \Delta\rho=\rho\left(\frac{\Delta m}{m}+\frac{\Delta V}{V}\right). \] Для примера \(\Delta\rho\approx0{,}2\) г/см³, то есть \(\rho=(7{,}8\pm0{,}2)\) г/см³.

Небольшое уточнение: в школьной записи \(\Delta V\) обычно берут равной половине цены деления мензурки. Строго для разности двух отсчётов погрешности складываются: \(\Delta V=\Delta V_1+\Delta V_2\), например \(0{,}5+0{,}5=1\) см³.

Вывод

«Я определил плотность вещества твёрдого тела с помощью весов и измерительного цилиндра. Она равна ... г/см³ (... кг/м³). По таблице плотностей это вещество — ... Следовательно, тело изготовлено из ...».

Пришли свои \(m\), \(V_1\) и \(V_2\) — я посчитаю именно твой вариант.