Рамка вращается в однородном магнитном поле. Сколько времени занимает один оборот, если известно, что площадь рамки 400 см2, количество витков 1000, индукция поля 0,004 Тл, а…
Рамка вращается в однородном магнитном поле. Сколько времени занимает один оборот, если известно, что площадь рамки 400 см2, количество витков 1000, индукция поля 0,004 Тл, а максимальная ЭДС индукции в рамке 2 В? Ответ округли до десятых.
Краткий ответ: \(T \approx 0{,}5\) с. Точнее, \(0{,}5024\) с, после округления до десятых — \(0{,}5\) с.
Ключевые шаги
Переведём площадь в СИ: \[ S=400\ \text{см}^2=400\cdot10^{-4}\ \text{м}^2=0{,}04\ \text{м}^2. \]
При вращении рамки магнитный поток меняется по закону \[ \Phi=NBS\cos(\omega t). \]
По закону электромагнитной индукции \[ \varepsilon=-\frac{d\Phi}{dt}=NBS\omega\sin(\omega t). \] Значит, максимальная ЭДС: \[ \varepsilon_{\max}=NBS\omega. \]
Один оборот соответствует периоду \[ T=\frac{2\pi}{\omega}. \] Выразим \(\omega\): \[ \omega=\frac{\varepsilon_{\max}}{NBS}. \] Тогда \[ T=\frac{2\pi NBS}{\varepsilon_{\max}}. \]
Подставляем значения: \[ T=\frac{2\pi\cdot1000\cdot0{,}004\cdot0{,}04}{2} \approx0{,}5024\ \text{с}. \]
Проверка: угловая скорость \[ \omega=\frac{2}{1000\cdot0{,}004\cdot0{,}04}=12{,}5\ \text{рад/с}, \] и \[ T=\frac{2\pi}{12{,}5}\approx0{,}5\ \text{с}. \]
Ответ: 0,5 с.
Обсуждение
1 сообщениеКолебательный контур состоит из катушки и конденсатора ёмкостью 50 мкФ. В начальный момент времени конденсатору сообщили заряд 400 мкКл. Сколько энергии выделится в контуре к моменту, когда напряжение на конденсаторе уменьшится в три раза в сравнении с начальным? Колебания считай затухающими из-за выделения тепла. Ответ вырази в мДж и округли до сотых.
